Page 15 - E-MODUL INDUKSI MATEMATIKA 1

1. Langkah dasar (basis step) Akan ditunjukkan bahwa ( ) bernilai
benar.
2. Langkah induktif (inductive step) Akan ditunjukkan bahwa untuk

sebarang bilangan asli ≥ , dengan adalah bilangan asli

tertentu, jika ( ) bernilai benar maka ( + 1) juga bernilai benar

D. Latihan Soal

Untuk mengukur sejauh mana pemahaman kalian,
kerjakan latihan berikut

1. Buktikan dengan induksi matematika bahwa untuk setiap bilangan asli n 

1, berlaku

+ + + + … + =

2. Untuk setiap rumusan P(k) yang diberikan, tentukan masing-masing ( +

1)

a. p(k) =

b. p(k) = (2k+1)

3. Gunakan prinsip induksi matematika untuk membuktikan bahwa rumus

berikut benar untuk sebarang bilangan asli n.

(1.1!) + (2.2!) + (3.3!) + ⋯ + ( . !) = ( + 1)! – 1
4. Gunakan prinsip induksi matematika untuk membuktikan kebenaran

pernyataan berikut.

∑ = untuk setiap bilangan asli n

12