Page 16 - E-MODUL INDUKSI MATEMATIKA 1

MATERI II

PENERAPAN INDUKSI MATEMATIKA

A. Tujuan Pembelajaran

Setelah kegiatan materi 1 ini siswa diharapkan dapat menggunakan induksi

matematika untuk membuktikan pernyataan matematis berupa rumus jumlah
barisan (deret), keterbagian, dan ketidaksamaan.

B. Uraian Materi

Dalam penerapannya, prinsip induksi matematika dapat digunakan untuk
membuktikan rumus jumlah barisan (deret), ketidaksamaan, dan keterbagian

bilangan bulat.

1. Penerapan Induksi Matematika pada Rumus Jumlah Barisan (Deret)

Sebelum melakukan pembuktian jumlah barisan (deret), ada beberapa hal yang
perlu kalian pahami terkait deret bilangan, yaitu:

Jika P(n) = u 1 + u 2 + u 3 + ... + u n = S n , maka

P(1) = u 1 = S 1

P(k) = u 1 + u 2 + u 3 + ... + u k = S k

P(k + 1) = u 1 + u 2 + u 3 + ... + u k + u k+1 = S k+1

13