Page 10 - Kelas XI_Matematika Peminatan_KD 3.1

untuk = 0 diperoleh = 150°
2
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {90°, 150°}

3. √3 sin = cos , 0° ≤ ≤ 360°
√3 sin = cos
sin cos
√3 =
cos cos
√3 tan = 1
1 1
tan = = √3
√3 3
tan = tan 30°
= 30° + . 180°
untuk = 0 diperoleh = 30°
1
untuk = 1 diperoleh = 210°
2
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {30°, 210°}

Kita sudah bahas persamaan trigonometri untuk bentuk:
1. sin = sin
2. cos = cos
3. tan = tan
4. sin = , sebuah konstanta
5. cos = , sebuah konstanta
6. tan = , sebuah konstanta
Bagaimana jika salah satu dari ruas kiri maupun ruas kanan bernilai negatif?
Kita akan coba bahas contoh berikut.

Contoh 3:
1
sin2 = − √3 , 0 ≤ ≤ 2
2
Penyelesaian: Nilai sinus suatu sudut negatif berarti
1 sudutnya berada di kuadran III dan IV
sin2 = − √3
2
1 1
(Ingat, √3 = sin )
2 3

1
Kuadran III 2 = ( + ) + . 2
3
4
2 = + . 2
3
2
= + .
3
2
untuk = 0 diperoleh =
3
5
untuk = 1 diperoleh =
3
1
Kuadran IV 2 = − + . 2
3
1
= − + .
6
5
untuk = 1 diperoleh =
6
untuk = 2 diperoleh = 11
6
2 5 5 11
Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah { , , , }
3 6 3 6

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN