Page 7 - Kelas XI_Matematika Peminatan_KD 3.1

Tentukanlah nilai perbandingan trigonometri berikut.
1. sin 60° = 6. cos 300° =
2. cos 45° = 7. sin120° =
3. tan 30° = 8. sin240° =
4. cos 135° = 9. sin310° =
5. cos 210° = 10. tan 315° =

Persamaan Trigonometri Dasar

Persamaan trigonometri dasar meliputi:
1. sin = sin
2. cos = cos
3. tan = tan
4. sin = , sebuah konstanta
5. cos = , sebuah konstanta
6. tan = , sebuah konstanta

Penyelesaian persamaan trigonometri dasar
Menyelesaikan persamaan trigonometri dalam bentuk kalimat terbuka yang
memuat variabel berarti menentukan nilai variabel yang terdapat dalam
persamaan tersebut sehingga persamaan itu menjadi benar.
Untuk menyelesaikan persamaan trigonometri sin = sin , cos = cos dan
tan = tan , perhatikan tanda (positif atau negatif) untuk sin , cos , tan pada
tiap kuadran dan sudut berelasi pada kuadran masing-masing.

Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri dasar
a. sin = sin °
Nilai sinus suatu sudut positif di kuadran 1 dan 2 sehingga untuk
persamaan sin = sin ° penyelesaiannya adalah:
° + . 360° − − − − − − − − − ( 1)
= {
(180 − )° + . 360° − − − − − ( 2)
b. cos = cos °
Nilai cosinus suatu sudut positif di kuadran 1 dan 4 sehingga untuk
persamaan cos = cos ° penyelesaiannya adalah:
° + . 360° − − − − − − − − − ( 1)
= {
(− )° + . 360° − − − − − − − ( 4)
c. tan = tan °
Nilai tangen suatu sudut positif di kuadran 1 dan 3 sehingga untuk
persamaan cos = cos ° penyelesaiannya adalah:
= ° + . 180° − − − − − −( 1 3)

Begitu pula untuk bentuk sudut dalam radian.
a. sin = sin
+ . 2 − − − − − − − − − ( 1)
= {
( − ) + . 2 − − − − − − − ( 2)
b. cos = cos
+ . 2 − − − − − − − − − ( 1)
= {
(− ) + . 2 − − − − − − − −( 4)
c. tan = tan
= + . − − − − − − − ( 1 3)

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN