Page 9 - Kelas XI_Matematika Peminatan_KD 3.1

1 2
= + .
6 3
1
untuk = 0 diperoleh =
1
6
5
untuk = 1 diperoleh =
2
6
1
b. 3 = − + . 2
2
1 2
= − + .
6 3
1
untuk = 1 diperoleh =
3
2
Dari pengerjaan di atas diperoleh himpunan penyelesaiannya yaitu
1
1
5
{ , , }
6 2 6

1
6. tan 2 − tan = 0 , 0 ≤ ≤ 2
3
1
tan 2 = tan , 0 ≤ ≤ 2
3
1
2 = + .
3
1 1
= + .
6 2
1
untuk = 0 diperoleh =
1
6
2
untuk = 1 diperoleh =
2
3
1
2
Himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah { , }
6 3

Contoh 2:
Tentukan akar-akar dari persamaan trigonometri berikut kemudian tuliskan
himpunan penyelesaiannya.
1. 2 cos − √3 = 0, 0° ≤ ≤ 360°
1
2. sin( − 30°) = √3 , 0° ≤ ≤ 360°
2
3. √3 sin = cos , 0° ≤ ≤ 360°

Alternatif Penyelesaian:
1. 2 cos − √3 = 0, 0° ≤ ≤ 360°
2 cos = √3
1
cos = √3
2
a. = 30° + . 360°
untuk = 0 diperoleh = 30°
1
b. = −30° + . 360°
untuk = 1 diperoleh = 330°
2
Himpunan penyelesaiannya adalah {30°, 330°}

1
2. sin( − 30°) = √3 , 0° ≤ ≤ 360°
2
1
sin( − 30°) = √3 = sin 60°
2
a. ( − 30°) = 60° + . 360°
= 90° + . 360°
untuk = 0 diperoleh = 90°
1
b. ( − 30°) = (180° − 60°) + . 360°
( − 30°) = 120° + . 360°
= 150° + . 360°
@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN