Page 13 - Bahan Ajar Bismillah(2)

2) Turunan fungsi berbentuk = .

Jika = = . ( ), di mana turunan dari ( ) adalah ′( ) dan turunan
dari ( ) adalah ′( ), maka turunan dari ( ) adalah

′
′ = . + . ′( ).
Bukti:
= . ( )

′( ) + h −
= lim
h→0 h
+ h . + − . ( )
= lim
h→0 h
+ h . + − . + + . − ( + ). ( )
= lim
h→0 h
+ h . + − + . + + . − .
= lim
h→0 h
+ h . + − +. . { + − }
= lim
h→0 h
+ − ( ) + − ( )
= lim + . lim + lim . lim
h→0 →0 →0 →0
= . + . ′( )
′
′
Jadi jika = . , maka = . + .
′
′

Contoh Soal

Carilah jika:

a. = (2 + 1) c. = 2 + 1 − 4

2
2
b. = 4(5 + 3) d. = ( − 5)(2 − 7)

9 | P a g e K E L A S X I