Page 17 - Bahan Ajar Bismillah(2)

3) Aturan Rantai untuk Mencari Turunan Fungsi

2
Untuk mencari turunan dari = 2 – 5 , lebih dahulu harus menjabarkan
2 2
2 – 5 Untuk mencari turunan dari = 2 – 5 , lebih dahulu harus
2
2
menjabarkan 2 – 5 menjadi 4 − 20 + 25 kemudian menurunkannya satu
persatu. Tetapi kamu belum bisa mencari turunan fungsi yang berbentuk = 2 + .
2
Untuk itu perlu dikembangkan teknik yang erat hubungannya dengan fungsi-fungsi

majemuk yang telah kita pelajari. Untuk lebih jelasnya, pelajarilah uraian berikut.

Jika = ( )sedemikian hingga = ( ( )) di mana dan adalah
fungsi-fungsi yang mempunyai turunan, maka juga mempunyai turunan sehingga:

′
= . ′( )
′
Dalam bentuk lain dapat diuraikan sebagai berikut.

′
′
′
Misalnya = , maka = dan . = = sehingga

′
′
′
= .

Jadi = .

Contoh Soal

10
2
Tentukan turunan pertama dari = 2 + 4 − 3

Penyelesaian

2
Misal: = 2 + 4 − 3 → = 4 + 4

= 10 → = 10
9

′
=
.

′
9
= 10 4 + 4
9
2
′
= 10 2 + 4 − 3 . (4 + 4)

13 | P a g e K E L A S X I