Page 43 - Bahan Ajar Bismillah(2)
P. 43
2. Menentukan Nilai Kecepatan dan Percepatan
′
Apabila diketahui fungsi = maka turunan pertama dapat ditulis = ,
′
′
sering juga ditulis dan sering ditulis
Apabila diketahui = ( ), maka turunan pertama dari ditulis = ′( ).
2
merupakan besar kecepatan sesaat untuk setiap saat atau ditulis = atau = = ,
2
dimana merupakan besarnya percepatan setiap saat.
Untuk memahami lebih jauh tentang nilai kecepatan dan percepatan, perhatikan contoh
berikut.
Contoh soal
2
1. Jika suatu benda yang bergerak ditunjukkan oleh rumus = 10 + 5 , dengan
+ − ( )
menggunakan lim →0 , tentukan:
a. Kecepatan pada setiap saat.
b. Percepatan pada setiap saat.
Penyelesaian
2
a. = 10 + 5
+ − ( )
= = lim
→0
10 + + 5 + − (10 + 5 )
2
2
= lim
→0
10 + 10 + 5( + 2 + ) − (10 + 5 )
2
2
2
= lim
→0
2
10 + 10 + 5 + 10 + 10 − 10 − 5 2
2
= lim
→0
10 + 10 + 10 2
= lim
→0
(10 + 10 + 10 )
= lim
→0
= lim10 + 10 + 10
→0
= 10 + 10
39 | P a g e K E L A S X I
