Page 15 - E-Modul Turunan Fungsi Aljabar

3) Aturan Rantai untuk Mencari Turunan Fungsi

2
Untuk mencari turunan dari = (2 – 5) , lebih dahulu harus menjabarkan
2 2
(2 – 5) Untuk mencari turunan dari = (2 – 5) , lebih dahulu harus
2
2
menjabarkan (2 – 5) menjadi 4 − 20 + 25 kemudian menurunkannya satu
persatu. Tetapi kamu belum bisa mencari turunan fungsi yang berbentuk = √2 + .
2
Untuk itu perlu dikembangkan teknik yang erat hubungannya dengan fungsi-fungsi

majemuk yang telah kita pelajari. Untuk lebih jelasnya, pelajarilah uraian berikut.

Jika = ( ) sedemikian hingga = ( ( )) di mana dan adalah
fungsi-fungsi yang mempunyai turunan, maka juga mempunyai turunan sehingga:

′
′
= ( ( )). ′( )
Dalam bentuk lain dapat diuraikan sebagai berikut.

′
′
′
Misalnya = ( ), maka ( ) = dan . ( ) = ( ) = sehingga

′
′
′
= ( ( )). ( )

Jadi = .

Contoh Soal

10
Tentukan turunan pertama dari = (2 + 4 − 3)
2

Penyelesaian

2
Misal: = 2 + 4 − 3 → = 4 + 4

Video 4
9
= 10 → = 10

′
=
.

′
= 10 (4 + 4)
9
= 10(2 + 4 − 3) . (4 + 4)
9
2
′

14 | T u r u n a n K e l a s X I S M A