Page 18 - E-Modul Turunan Fungsi Aljabar

2. Menentukan Nilai Kecepatan dan Percepatan

′
Apabila diketahui fungsi = ( ) maka turunan pertama dapat ditulis = ( ),

′
′
( ) sering juga ditulis ( ) dan sering ditulis

Apabila diketahui = ( ), maka turunan pertama dari ditulis = ′( ).

2

merupakan besar kecepatan sesaat untuk setiap saat atau ditulis = atau = = ,
2

dimana merupakan besarnya percepatan setiap saat.

Untuk memahami lebih jauh tentang nilai kecepatan dan percepatan, perhatikan contoh

berikut.

Contoh soal

2
1. Jika suatu benda yang bergerak ditunjukkan oleh rumus = 10 + 5 , dengan
( +ℎ)− ( )
menggunakan lim ℎ→0 ℎ , tentukan:
a. Kecepatan pada setiap saat.

b. Percepatan pada setiap saat.

Penyelesaian

2
a. = 10 + 5
( + ℎ) − ( )
= = lim
ℎ→0 ℎ
2
2
10( + ℎ) + 5( + ℎ) − (10 + 5 )
= lim
ℎ→0 ℎ
10 + 10ℎ + 5( + 2 ℎ + ℎ ) − (10 + 5 )
2
2
2
= lim
ℎ→0 ℎ
2
10 + 10ℎ + 5 + 10 ℎ + 10ℎ − 10 − 5 2
2
= lim
ℎ→0 ℎ
10ℎ + 10 ℎ + 10ℎ 2
= lim
ℎ→0 ℎ
ℎ(10 + 10 + 10ℎ)
= lim
ℎ→0 ℎ
= lim10 + 10 + 10ℎ
ℎ→0

17 | T u r u n a n K e l a s X I S M A