Page 43 - Kalkulus Lanjut

R = { (x,y) ; f1(y) ≤ x ≤ f2(y) ,a ≤ y ≤ b }

sehingga dapat ditulis dalam bentuk umum

f ( y)
2
b
 f ( x, y) dA =   f ( x, y) dxdy
R a f ( y)
1

atau
 f ( x, y) dA =  f ( x, y) dydx

R R
dimana :

R = { (x,y) ; f1(x) ≤ y ≤ f2(x) ,a ≤ x ≤ b }

sehingga diperoleh bentuk:

f ( x)
2
b
 f ( x, y) dA =   f ( x, y) dydx
R a f ( x)
1

Contoh:

1 x
  xy 2 dydx
1.
0 x 2
Penyelesaian:

1 x 1  xy 3  x
  xy 2 dydx =   dx


0 x 2 0  3  x 2
1  (x 2 ) 3 x (x ) 3 
x

= .   − dx

0  3 3 
1 1
= .  (x 7 − x 4 )dx
3
0

39