Page 40 - e-modul 17 oktober 2024 bismillah jam 14.00_Neat


Operator "x" mewakili posisi, dan operator p  i "mewakili"
ˆ
x 

momentum, dalam mekanika kuantum; untuk menghitung nilai harap

*
operator diapit diantara  dan  , dan di integrasikan. Persamaan

tersebut adalah persamaan umum dalam mencari nilai harap

momentum pada suatu sistem kuantum, dan acuannya adalah sumbu x.

b. Nilai Harap Energi

Pada materi mekanika kuantum, banyak masalah yang berkaitan

dengan vektor, dan untuk memudahkan pekerjaan, maka ada beberapa

ada aturan atau ketentuan dalam penulisan, yaitu vektor kolom

dinotasikan dengan “ket” dengan simbol  , sedangkan untuk vektor

baris sering disebut dengan “bra” dan dinotasikan dengan  .

Berdasarkan hal tersebut, maka kita dapat menulis persamaan nilai

harap energi dengan notasi Dirac,

E    | (33)

Di sini,  adalah konjugat transpose (dikenal juga sebagai bra) dari

fungsi gelombang  , H adalah operator Hamiltonian, dan  adalah

fungsi gelombang itu sendiri. Misalkan terdapat partikel dalam sistem

kuantum yang memiliki fungsi gelombang sebagai berikut,


 (x )  Ae i (kx  .t ) (34)

32