Page 38 - e-modul 17 oktober 2024 bismillah jam 14.00_Neat

memberikan ekspektasi tentang besaran dan arah gerakan partikel.

Berikut adalah penurunan rumus nilai harap momentum jika diketahui

nilai harap posisinya.

Jika operator momentum adalah sebagai berikut.


p  i , maka nilai harap momentum dapat dituliskan menjadi :
ˆ
x 


  * ( x ˆ ) p ( x) dx

p    (27)
 
  * ( x) ( x) dx

 

 
  * ( x)( i x  ) ( x) dx
p   
 
  * ( x) ( x) dx

 

 
  * ( x) i ( x   ( x)) dx

p    (28)
 
  * ( x) ( x) dx

 


Jika fungsi gelombang adalah  (x )  Ae i (kx  ) .t , maka

   i (kx  ) .t , maka persamaan di atas dapat disederhanakan

x  (x ) ik .Ae

menjadi :


  * ( x) i ( ik. Ae i( kx t) .  ) dx

p    (29)
 
  * ( x) ( x) dx
 

30