Page 30 - PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT yayang revisi 2

Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Contoh:

Susunlah fungsi kuadrat memotong sumbu x di (5,0) dan (8,0), dan melalui titik (6,-2)
Jawab:

Dari permasalahan di atas diketahui fungsi kuadrat memotong sumbu x di (5,0) dan

(8,0), sehingga x1 = 5 dan x2 = 8. Kemudian subtitusikan ke persamaan =
( − )( − ) sehingga didapat = ( − 5)( − 8) (i).
2
1
Subtitusikan titik yang dilalui (6,-2) ke persamaan (i) sehingga didapatkan persamaan
−2 = (6 − 5)(6 − 8)

↔ 6 = (1)(−2)

↔ −2 = −2
↔ = 1

Subtitusikan nilai a ke persamaan (i)
= 1( − 5)( − 8)

↔ = ( − 5)( − 8)

2
↔ = − 13 + 40
2
Fungsi kuadrat persamasalahan tersebut adalah ( ) = − 13 + 40

c) Menentukan fungsi kuadrat jika diketahui titik balik dan satu titik sebarang yang dilalui
grafik fungsi

Jika suatu fungsi kuadrat melaui titik balik (xb, yb) dan melalui titik (x,y) maka bentuk

fungsi kuadrat dapat ditulis dalam

( ) = = ( − ) +

Contoh:
Diketahui fungsi kuadrat melaui titik balik (6,5) dan melalui titik (4,9) maka bentuk fungsi

kuadrat adalah
Jawab:

Dari permasalahan di atas diketahui fungsi kuadrat melalui titik balik di (6,5), sehingga

xb = 6 dan yb = 5. Kemudian subtitusikan ke persamaan = ( − ) + sehingga
2

didapat = ( − 6) + 5 (i).
2
Subtitusikan titik sebarang (4,9) ke persamaan (i) sehingga didapatkan persamaan
2
9 = (4 − 6) + 5
2
↔ 9 = (−2) + 5

24