Page 24 - E-Modul Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

2. Metode Eliminasi

Eliminasi adalah metode atau cara untuk menyelesaikan suatu sistem
persamaan liniear dua variabel dengan cara mengeliminasi atau

menghilangkan salah satu peubah/variabel dengan menyamakan koefisien
dari persamaan tersebut.

Langkah-langkah menyelesaiakan SPLDV dengan metode eliminasi adalah
sebagai berikut :

1. Nyatakan kedua persamaan ke bentuk ax + by = c
2. Samakan koefisien dari variabel yang akan dihilangkan, melalui cara
mengalikan dengan bilangan yang sesuai (tanpa memperhatikan tanda)

3. Jika koefisien dari variabel bertanda sama (sama positif atau sama
negatif), maka kurangkan kedua persamaan. Dan Jika koefisien dari varibel

yang dihilangkan tandanya berbeda (positif dan negatif ), maka jumlahkan
kedua persamaan.

Contoh :
Hasan membeli 2 kg ayam dan 1 kg ikan seharga Rp. 58.000. Sedangkan najil
membeli 3 kg ayam dan 2 kg ikan seharga Rp. 98.000. Berapakah harga satu ayam
dan ikan ?

Penyelesaiain :
Misalkan : Sehingga :
a = Ayam 2a + b = 58.000…………….(1)
b = Ikan 3a + 2b = 98.000……………(2)
Buatlah salah satu variabel agar memiliki koefisien yang sama.
2a + b = 58.000 | x2 | 4a + 2b = 116.000

3a + 2b = 98.000 | x1 | 3a + 2b = 98.000 _
Sehingga didapatkan a = 18.000

Kemudian mencari nilai b, kita harus mengeliminasi a terlebih dahulu :
2a + b = 58.000 | x3 | 6a + 3b = 174.000
3a + 2b = 98.000 | x2 | 6a + 4b = 196.000 _

Sehingga didapakan b = 22.000

Jadi, dapat diketahui bahwa harga 1 kg ayam adalah Rp. 18.000 dan harga 1 kg ikan
adalah Rp. 22.000.