Page 4 - Kelompok 5_Refleksi Transformasi Geometri_Rev 4_Neat

Pada diatas kita dapat melihat bahwa segitiga A’B’C’ merupakan hasil bayangan

segitiga ABC setelah dicermikan terhadap sumbu pada koordinat cartesius. Agar
mudah memahami perubahan koordinat setiap titik pada segitiga, kita dapat melihat

pada tabel berikut.
Titik Koordinat Bayangan

A (2, 4) A’(2, -4)

B (5, 6) B’(5, -6)
C (3, 9) C’(3, -9)

Berdasarkan pengamatan pada gambar dan tabel diatas, secara umum diperoleh :

Jika titik ( , ) dicerminkan terhadap sumbu , maka akan menghasilkan

bayangan ′( , − )

Mari kita mencari matriks pencerminan terhadap sumbu . Kita misalkan matriks

transformasinya adalah = ( ) sehingga

( , ) → ′( , − )
+
( − ) = ( ) ( ) <=> ( − ) = ( + )

Dengan kesamaan dua matriks diperoleh:

= + agar ruas kiri dan kanan bernilai sama maka = 1 dan = 0

Cek :
Substitusi = 1 dan = 0 ke persamaan = +

= 1∙ + 0 ∙

=
− = + agar ruas kiri dan kanan bernilai sama maka = 0 dan = −1