Page 7 - Kelompok 5_Refleksi Transformasi Geometri_Rev 4_Neat

Berdasarkan pengamatan pada gambar dan tabel diatas , secara umum diperoleh

Jika titik ( , ) dicerminkan terhadap sumbu , maka akan menghasilkan bayangan
′(− , )

Mari kita mencari matriks pencerminan terhadap sumbu

Kita misalkan matriks transformasinya adalah M = ( ) sehingga diperoleh

′
( , ) → (− . )
−
( ) = ( ) ( )

− +
( ) = ( )
+
Dengan kesamaan dua matriks diperoleh:

− = + agar ruas kiri dan kanan bernilai sama maka = −1 dan = 0
Cek :

Substitusi = −1 dan = 0 ke persamaan − = +

− = (−1) ∙ + 0 ∙
− = −

= + agar rus kiri dan kanan bernilai sama maka = 0 dan = 1
Cek :

Substitusi = 0 dan = 1 ke persamaan = +

= 0 ∙ + 1 ∙
=

Berdasarkan uraian di atas diperoleh matriks pencerminan terhadap sumbu adalah
−1 0
( )
0 1

Titik ( , ) dicerminkan terhadap sumbu menghasilkan
′
′
′
bayangan ( , ) ditulis dengan

−1 0
′ 1

Untuk lebih memahami konsep refleksi terhadap sumbu perhatikan beberapa contoh
soal berikut