Page 9 - Bentuk Aljabar_Hamida_1951500036_4B_Media dan Workshop-compressed_compressed_Neat

2
= x + 4x + 2x + 8
2
= x + 6x + 8
2. (2a – 3)(a + 6) = 2a(a + 6) – 3(a + 6)
2
= 2a + 12a – 3a -18
2
= 2a + 9a -18
 Pembagian
Contohnya:

1. 12a : 4a = 12 = 3a
4 2 2
2 2
2. 48x y + 16xy : 8xy = 48 +16
8
2 2
= 48 + 16
8 8
= 6xy + 2
2 3
2 3
3. 6a b : 2ab = 6
2
6 2 3
= × ×

2
= 3 x a x b
2
= 3ab

3. Perpangkatan

Perpangkatan pada bilangan bulat berlaku pada perpangkatan pada bentuk aljabar. Pada
perpangkatan bentuk aljabar suku dua, koefisien tiap suku ditentukan menurut segitiga
Pascal. Misalkan kita akan menentukan pola koefisien pada penjabaran bentuk aljabar
suku dua (a + b) , dengan n bilangan asli. Perhatikan uraian berikut.
n
□ (a + b) = a + b → koefisiennya 1 1
1
2
□ (a + b) = (a + b)(a + b)
2
= a + ab + ab+ b
2
2
= a + 2ab+ b → koefisiennya 1 2 1
2
2
3
□ (a + b) = (a + b)(a + b)
= (a + b)(a + 2ab + b )
2
2
3
2
2
2
3
2
= a + 2a b + ab + a b + 2ab + b
= a + 3a b + 3ab + b → koefisiennya 1 3 3 1
2
3
3
2
dan seterusnya.
Adapun pangkat dari a (unsur pertama) pada (a + b) dimulai dari a kemudian
n
n
berkurang satu demi satu dan terakhir a pada suku ke-n. Sebaliknya, pangkat dari b
1
(unsur kedua) dimulai dengan b pada suku ke-2 lalu bertambah satu demi satu dan
1
n
terakhir b pada suku ke-(n + 1).
Perhatikan pola koefisien yang terbentuk dari penjabaran bentuk aljabar (a + b) di
n
atas. Pola koefisien tersebut ditentukan menurut segitiga Pascal berikut.
9 | B e n t u k A l j a b a r