Page 64 - MODUL DARING SISTEM PENGATURAN_Neat

dalam hal ini :

T k (s ) = fungsi alih dari jalur maju ke-k dari masukan ke keluaran; jalur maju ini

tidak boleh mengandung jalur umpan balik.

(s) = determinan dari diagram kotak
= 1 dikurangi jumlah dari semua fungsi alih lingkar individual, ditambah

jumlah dari perkalian antara fungsi-fungsi alih dari semua himpunan yang
mungkin dari dua lingkar tak bersentuhan, dikurangi jumlah dari perkalian

antara fungsi alih dari semua himpunan yang mungkin dari tiga lingkar tak

bersentuhan, ditambah . . . . . . . , dikurangi. . . . . . . , dan seterusnya.
 k (s )= semua suku-suku dalam (s) yang tidak mempunyai unsur atau jalur

bersama dengan suatu unsur atau jalur dalam T k (s ) .

Dua lingkar tertutup (loop) dikatakan tidak bersentuhan apabila tidak mempunyai

cabang atau titik simpul bersama

CONTOH 3.6 :
Ulangi mengerjakan Contoh 3.4 dengan aturan Mason.

JAWAB :
Dari R(s) ke C(s), hanya ada satu jalur maju, maka k = 1. Ada tiga lingkar yang

bersentuhan masing-masing dengan unsur : − G 3 H , − G 2 G 3 H dan
3
2
− G 1 G 2 G 3 H , maka :
1
T 1 (s ) = G 1 G 2 G 3 G
4
(s) = 1 – ( G− 3 H − G 2 G 3 H − G 1 G 2 G 3 H )
3
2
1
= 1 + G 3 H + G 2 G 3 H + G 1 G 2 G 3 H
2
1
3
 1 (s ) = 1 = unsur-unsur yang tidak sama dan tidak bersentuhan antara T 1 (s ) dan
(s).

T (s ) (s ) G G G G
G(s) = 1 1 = 1 2 3 4
 (s ) 1 G 3 H + G 2 G 3 H + G 1 G 2 G 3 H 1
+
3
2

Model Matematika Sistem Fisik
63