Page 62 - 최종판(2022.03.28.)

AP Calculus BC 공부 방법

G12 윤OO

내용에 들어가기에 앞서 AP 시험이 무엇인가에 관해서 설명을 해보려 한다. AP
시험이란 Advanced Placement의 약자로 대학 수준의 과목을 고등학교에서 미리 수강

하는 것을 말한다. 우수한 고등학생들에게 더 높은 수준의 학업 기회를 주고자 하는 목

적이 있다.

AP Calculus 시험은 AB와 BC 두 개의 레벨로 나뉘어져 있으며 AB와 BC의 차이점은
AB는 극한의 개념부터 시작하여 미분, 적분, 미분계수 활용, 적분 활용, 극좌표 등이 포함

되어있고 BC는 AB에 로피탈의 정리, 급수, 급수 판정법, 테일러 급수, 미분방정식등의 내

용이 추가된다. 그러한 이유로 보통 BC 시험을 통과하면 AB도 합격한 것으로 간주한다.

이제 AP 시험과 AP Calculus가 무엇인지 알아보았으니 본격적으로 내가 AP Calculus
BC를 공부하면서 어려웠던 점을 나누어 보겠다.

나는 AP Calculus를 고등학교 일학년 겨울방학부터 시작하였다. 그때의 나는 극한의

개념도 알지 못했고 기본 미분과 적분을 배우지 않은 상태였기 때문에 극한의 개념과

미적분법을 익히는데 오랜 시간을 할애하였던 기억이 있다. 이 경험을 토대로 말하고 싶
은 것은 Calculus를 할 때 극한이라는 개념을 확실하게 이해하고 넘어갔으면 좋겠다는

것이다. 왜냐하면 극한의 추상적인 개념은 우리가 중학교 삼학년 때까지 배웠던 수학의

전혀 찾아볼 수 없는 완전히 새로운 개념이기 때문에 단순히 극한값만 찾는 정도로 극

한을 이해하고 넘어가는 게 대부분이다. 하지만 극한을 제대로 이해하지 못하면 나중에
배우는 개념들을 이해하는데 어려움을 준다. 따라서 단순히 값을 대입해서 극한값을 찾

을 줄 아는 정도의 실력이 아닌 극한을 완전히 내가 받아드리고 이해해야 한다.

다음으로 AP Calculus를 하면서 어려움을 받았던 단원은 급수판정법 단원이다. 이 급

수 판정법 단원에서는 무한급수의 수렴성을 판단하는 방법을 급수 판정법이라고 하는
데. 정말 종류가 다양하다. 기하급수(Geometric Series), 일반항 판정법(n-term test), p

급수 판정법(p-series test), 적분 판정법(Integral test), 비교 판정법(Comparison Test),

62 학생들이 묻고 답하는 30문 30답