Page 25 - e-Modul/Program Linear

4. Program Linear dengan Metode Grafik

Kajian masalah program linear dua variabel dapat diselesaikan melalui grafik system kendala
dari masalah tersebut. Oleh karena itu, langkah awal dalam menyelesaikan masalah tersebut,
yaitu dengan menggambarkan sistem pertidaksamaan yang terbentuk pada kendala/
keterbatasan masalah program linear. Berikut ini diberikan 1 pertidaksamaan dengan
kombinasi syarat variabelnya.

a) + ≥ 5
b) + ≥ 5 ≥ 0 ≥ 0.
c) + ≥ 5 ≥ 0 ≤ 0.
d) + ≥ 5 ≤ 0 ≥ 0.
e) + ≥ 5 ≤ 0 ≤ 0.

 Dengan pengetahuan tentang cara menggambarkan daerah penyelesaian suatu
pertidaksamaan linear pada Kelas X, coba diskusikan bersama temanmu, apa perbedaan
kelima pertidaksamaan di atas

Gambar Grafik a). + ≥ 5 dan b). + ≥ 5 dengan ≥ 0 dan ≥ 0

Dalam modul ini, untuk semua grafik persamaan linear atau sistem pertidaksamaan linear,
Daerah Bersih merupakan daerah penyelesaian pertidaksamaan atau sistem
pertidaksamaan yang dikaji.

Pada gambar a), dapat kita pahami bahwa semua titik yang terletak pada daerah yang tidak diarsir
(bersih) memenuhi pertidaksamaan x + y ≥ 5 Hal ini berbeda dengan syarat nilai x dan y pada
Gambar 2.3 b). Hanya pada saat x ≥ 0 dan y ≥ 0 yang memenuhi daerah penyelesaian pertidaksamaan
x + y ≥ 5.

MODUL PROGRAM LINEAR MATEMATIKA XI SMA 21