Page 28 - e-Modul/Program Linear

G. RINGKASAN

Beberapa hal penting yang perlu dirangkum terkait dengan konsep dan sifat-sifat program
linear.

1. Masalah dalam kehidupan sehari-hari menjadi model suatu program linear. Konsep
program linear didasari oleh konsep persamaan dan pertidaksamaan bilangan real, sehingga
sifat-sifat persamaan linear dan pertidaksamaan linear dalam system bilangan real banyak
digunakan sebagai pedoman dalam menyelesaikan suatu masalah program linear.
2. Model matematika merupakan cara untuk menyelesaikan masalah real yang dikaji.
Pembentukan model tersebut dilandasi oleh konsep berpikir logis dan mampu menalar
keadaan masalah nyata ke bentuk matematika. mampu menalar keadaan masalah nyata ke
bentuk matematika.
3. Dua pertidaksamaan linear atau lebih dikatakan membentuk kendala program linear linear
jika dan hanya jika variabel-variabelnya saling terkait dan variable yang sama memiliki
nilai yang sama sebagai penyelesaian setiap pertidaksamaan linear pada sistem tersebut.
Sistem pertidaksamaan ini disebut sebagai kendala.
4. Fungsi tujuan/sasaran (fungsi objektif) merupakan tujuan suatu masalah program linear,
yang juga terkait dengan sistem pertidaksamaan program linear.
5. Nilai-nilai variabel ( , ) yang memenuhi kendala pada masalah program linear ditentukan
melalui konsep perpotongan dua garis, sedemikian sehingga memenuhi setiap
pertidaksamaan yang terdapat pada kendala program linear.
6. Suatu fungsi objektif terdefinisi pada suatu daerah penyelesaian atau daerah yang
memenuhi sistem pertidaksamaan (kendala) masalah program linear. Fungsi objektif
memiliki nilai jika sistem kendala memiliki daerah penyelesaian atau irisan.
7. Konsep sistem pertidaksamaan dan persamaan linear berlaku juga untuk system kendala
masalah program linear. Artinya jika sistem tersebut tidak memiliki solusi, maka fungsi
sasaran tidak memiliki nilai.

MODUL PROGRAM LINEAR MATEMATIKA XI SMA 24