Page 145 - mathematics first

(3( ةدعاق

لماعمب هداعبأ نم لك ريبكت دعب هل ديدجلا مجحلا لثمي V' و يلصلأا حوطسلا يزاوتم مجح لثمي V ناك اذإ

V' = k .V = )k . k . k( .V :نإف k هرادقم ددمت
3
(4( ةدعاق

ةديدجلا ةحاسملا لثمي A' و يلصلأا حوطسلا يزاوتمل )ةيبناجلا مأ ةيلكلا ءاوس( ةحاسملا لثمي A ناك اذإ

A' = k .A = )k . k(. A :نإف k هرادقم ددمت لماعمب فرحلا لوط ريبكت دعب هل
2

(2( لاثم

لماعمب ددمت عم هل لثامم جذومنإ َ عِ ن ُ ص .15 cm ,12 cm ,30 cm هداعبأ ةليطتسم حوطس يزاوتم

1
.رغصملا جذومنلإل ةيبناجلا ةحاسملاو مجحلا 4و 3 نيتدعاقلا لامعتساب دج )k = ( هرادقم
3
:يلصلأا حوطسلا يزاوتمل ةيبناجلا ةحاسملاو مجحلا دجن

V = L × w × h =30 ×12 × 15 = 5400 cm
3

L A = 2 × )L + W( × h = 2 × )30 + 12( × 15 = 1260 cm 2

:رغصملا حوطسلا يزاوتمل ةيبناجلا ةحاسملاو مجحلا دجن

1
1
1
V'=k .V = )k . k . k(.V = ) × × ( × 5400 = 5400 = 200 cm
3
3
3 3 3 27
1
1
)L A(' = k .)L A( = )k . k(. )L A( = ) × ( ×1260 = 1260 = 140 cm 2
2
3 3 9
.8 cm هفرح لوط بعكم لكش ىلع دوقن ةلاصحل رغصم جذومنإ َ عِ ن ُ ص :دوقنلا ةلاصح (3( لاثم
ُ
3
ةيبناجلا ةحاسملاو مجحلا بسحا هرادقم ددمت لماعمب اهنم ربكم جذومنإ عنص ديرأ اذاف
ِ
2
.ربكملا جذومنلإل
ريبكتلا لبق جذومنلإا مجح

V = )L × L × L( = )8 × 8 × 8( = 512 cm 3

ريبكتلا لبق ةيبناجلا ةحاسملا

L.A = 4 × L × L = 4 × 8 × 8 = 256 cm 2

ريبكتلا دعب ةيبناجلا ةحاسملاو مجحلا

3
3
3
V' = k .V = )k.k.k(.V = ) × × ( × 512 = 1728 cm
3
3
2 2 2
3
3
)L A(' = k .)L A( = )k.k(. )L A( = ) × ( × 256 = 9 × 256 = 576 cm 2
2
2 2 4
144