Page 15 - b. BAHAN AJAR FIX APLIKASI_Specific

➢ Menentukan turunan pertama dari fungsi.
′( ) = 900 cos + 900 cos 2
➢ Memeriksa titik stasioner dari fungsi.
′
( ) = 0
900 cos + 900 cos 2 = 0
cos + cos 2 = 0
2
cos + (2 cos − 1) = 0
2
2 cos + cos − 1 = 0
(2 cos − 1)(cos + 1) = 0
2 cos = 1 atau cos = −1
1
cos = cos = −1
2

= =
3

= berada pada interval 0 ≤ ≤
3 2

Menggunakan uji turunan kedua:
′( ) = 900 cos + 900 cos 2
′′
( ) = −900 sin − 1800 sin 2

➢ Memeriksa jenis titik stasioner =
3

′′
( ) = −900 sin − 1800 sin 2
3 3 3

1
1
′′
( ) = −900 ( √3) − 1800 ( √3)
3 2 2

′′
( ) = −450√3 − 900√3
3

′′
( ) = −1350√3
3
′′
( ) < 0

maka titik ( , ( )) merupakan titik maksimum relatif.
3 3
Nilai maksimumnya adalah
( ) = 900 sin + 450 sin 2
2
( ) = 900 sin + 450 sin
3 3 3
1 1
( ) = 900 ( √3) + 450 ( √3)
3 2 2

( ) = 450√3 + 225√3
3

( ) = 675√3
3

➢ Jadi, agar kapasitas volume pancuran maksimum, maka besar sudut =
3

====================SELAMAT BELAJAR=====================