Page 10 - b. BAHAN AJAR FIX APLIKASI_Specific
P. 10
′′
2
(3) = − 1
18
′′
( ) < 0
maka titik (3, (3)) merupakan titik maksimum relatif.
Nilai maksimumnya adalah
1
(3) = 100 + 2 sin (3)
6
1
(3) = 100 + 2 sin
2
(3) = 100 + 2 ∙ 1
(3) = 102
➢ Memeriksa jenis titik stasioner = 9
Cara 1 menggunakan uji turunan pertama:
Interval ′( ) Kesimpulan
< 1 1 1 1 1 ( ) < 0
′
′
(6) = cos (6) = cos = ∙ (−1) = −
3 6 3 3 3
> 1 1 1 1 1 ( ) > 0
′
′
(12) = cos (12) = cos 2 = ∙ (1) =
3 6 3 3 3
Berdasarkan tabel di atas, dapat disimpulkan bahwa titik (9, (9))
merupakan titik minimum relatif.
Cara 2 menggunakan uji turunan kedua:
1
′′
2
( ) = − 1 sin
18 6
1
′′
2
(9) = − 1 sin (9)
18 6
3
2
′′
(3) = − 1 sin
18 2
2
′′
(3) = − 1 (−1)
18
′′
2
(3) = 1
18
( ) > 0
′′
maka titik (9, (9)) merupakan titik minimum relatif.
Nilai minimumnya adalah
1
(9) = 100 + 2 sin (9)
6
3
(3) = 100 + 2 sin
2
(3) = 100 + 2 ∙ (−1)
(3) = 100 − 2
(3) = 98
