Page 8 - b. BAHAN AJAR FIX APLIKASI_Specific
P. 8
Untuk mengetahui nilai maksimum dan nilai minimum dari suatu fungsi, dapat
menggunakan uji turunan pertama.
Menentukan Nilai Maksimum dan Nilai
Minimum menggunakan Uji Turunan Pertama
Misal memiliki turunan di sekitar titik = , maka
′
′
a. Jika ( ) > 0 untuk < dan ( ) < 0 untuk >
maka ( ) adalah nilai maksimum relatif
′
b. Jika ( ) < 0 untuk < dan ( ) > 0 untuk >
′
maka ( ) adalah nilai minimum relatif
Selain menggunakan uji turunan pertama, untuk mengetahui nilai maksimum
dan nilai minimum dapat menggunakan uji turunan kedua.
Menentukan Nilai Maksimum dan Nilai
Minimum menggunakan Uji Turunan Kedua
Diberikan = ( ) , ′( ) , dan ′′( ) terdefinisi pada selang
′
terbuka ( , ) yang memuat dan ( ) = 0.
′′
a. Jika ( ) < 0, maka ( ) adalah nilai maksimum relatif
(lokal) ( ).
′′
b. Jika ( ) > 0, maka ( ) adalah nilai minimum relatif
(lokal) ( ).
Diketahui:
1
➢ ( ) = 100 + 2 sin
6
➢ Interval tertutup [0, 10]
Ditanya:
Kapan energi potensial pada roller coaster akan maksimum dan minimum?
Penyelesaian:
➢ Menentukan turunan pertama dari fungsi.
1
( ) = 100 + 2 sin
6
