Page 9 - b. BAHAN AJAR FIX APLIKASI_Specific

1
1
′
( ) = cos
3 6
➢ Memeriksa titik stasioner dari fungsi.
′
( ) = 0
1 1
cos = 0
3 6
1
cos = 0
6
1
= arccos
6
Kemungkinan I
1 1
cos = cos
6 2
1 1
=
6 2
= 3
Kemungkinan II
1 3
cos = cos
6 2
1 3
=
6 2
= 9
= 3 dan = 9 berada pada interval [0,10]
➢ Memeriksa jenis titik stasioner = 3

Cara 1 menggunakan uji turunan pertama:

Interval ′( ) Kesimpulan
< 1 1 1 1 1 1 1 ( ) > 0
′
′
(1) = cos (1) = cos = ∙ √3 = √3
3 6 3 6 3 2 6
> 1 1 1 1 1 ( ) < 0
′
′
(6) = cos (6) = cos = ∙ (−1) = −
3 6 3 3 3
Berdasarkan tabel di atas, dapat disimpulkan bahwa titik (3, (3))
merupakan titik maksimum relatif.
Cara 2 menggunakan uji turunan kedua:
1
1
′
( ) = cos
3 6
1
1
1
′′
( ) = (− sin )
3 6 6
1
′′
2
( ) = − 1 sin
18 6
1
′′
2
(3) = − 1 sin (3)
18 6
1
′′
2
(3) = − 1 sin
18 2