Page 18 - b. BAHAN AJAR APLIKASI_Specific

C. PENUTUP
1. Rangkuman
a. Misalkan suatu fungsi trigonometri ( ) mempunyai turunan ′( ). Jika
′( ) = 0, maka fungsi ( ) mempunyai titik stasioner di = , dengan
1) Nilai ( ) disebut nilai stasioner ( ) di = .
2) Titik ( , ( )) disebut titik stasioner.

b. Penentuan nilai maksimum dan nilai minimum dari suatu fungsi
menggunakan uji turunan pertama.
Misal memiliki turunan di sekitar titik = , maka
′
′
1) Jika ( ) > 0 untuk < dan ( ) < 0 untuk > maka ( )
adalah nilai maksimum relatif .
2) Jika ( ) < 0 untuk < dan ( ) > 0 untuk > maka ( )
′
′
adalah nilai minimum relatif .

c. Penentuan nilai maksimum dan nilai minimum menggunakan uji turunan
kedua.
Diberikan , ′, dan ′′ terdefinisi pada selang terbuka ( , ) yang memuat
dan ( ) = 0.
′
1) Jika ( ) < 0, maka ( ) adalah nilai maksimum relatif .
′′
2) Jika ( ) > 0, maka ( ) adalah nilai minimum relatif .
′′

2. Tes Formatif
1) Pada interval 0 ≤ ≤ 180° , titik stasioner dari fungsi ( ) = sin + cos
adalah….
2
2) Pada interval 0 ≤ ≤ 180°, nilai minimum dari fungsi ( ) = sin + sin
adalah….
3) Salah satu perusahaan pupuk di Lamongan menemukan bahwa penjualan

salah satu merek pupuknya mengikuti pola musiman yang dapat dimodelkan
dengan:

( − 60)
= 10000 [1 + sin ] , ≥ 0
182

di mana P adalah jumlah yang terjual (dalam kg) dan t adalah waktu penjualan

(dalam hari), dengan = 1 untuk 1 Januari. Pernyataan di bawah ini yang

benar adalah… (jawaban benar bisa lebih dari satu)
a. Penjualan minimum terjadi pada bulan Desember

b. Penjualan maksimum terjadi pada bulan Mei
c. Penjualan mengalami penurunan pada bulan Januari sampai Mei