Page 15 - b. BAHAN AJAR APLIKASI_Specific
P. 15
Sebuah pancuran atap (talang) logam dengan permukaan berbentuk prisma
memiliki sisi 30 cm dan alas mendatar 30 cm, sisi-sisi talang tersebut membentuk
sudut yang sama besar, yaitu . Tentukan besar sudut agar pancuran maksimum!
Diketahui:
Ilustrasi permasalahan.
Volume maksimum jika luas penampang talang maksimum.
Misal tinggi pancuran terhadap bidang alas adalah , maka diperoleh
sin = dan cos = dengan 0 ≤ ≤
30 30 2
= 30 sin = 30 cos
Ditanya:
Besar sudut agar pancuran maksimum?
Penyelesaian:
➢ Luas permukaan talang dinyatakan sebagai fungsi dari , maka
( ) = luas permukaan PQRS
1
( ) = ( + ).
2
1
( ) = (30 + 30 + 2 ).
2
1
( ) = (60 + 2 ).
2
( ) = (30 + ).
( ) = 30 +
( ) = 30(30 sin ) + (30 cos )(30 sin )
( ) = 900 sin + 900 cos sin
( ) = 900 sin + 450(2 sin cos )
( ) = 900 sin + 450 sin 2 
