Page 10 - b. BAHAN AJAR APLIKASI_Specific
P. 10
➢ Memeriksa jenis titik stasioner = 3
Cara 1 menggunakan uji turunan pertama:
Interval ′( ) Kesimpulan
′
< ′ 1 1 ( ) > 0
< (1) = 3 cos (1)
6
1 1
= cos
3 6
1 1
= ∙ √3
3 2
1
= √3
6
′
> 1 1 ( ) < 0
′
> (6) = 3 cos (6)
6
1
= cos
3
1
= ∙ (−1)
3
1
= −
3
Berdasarkan tabel di atas, dapat disimpulkan bahwa titik (3, (3))
merupakan titik maksimum relatif.
Cara 2 menggunakan uji turunan kedua:
1
1
′
( ) = cos
3 6
1
1
1
′′
( ) = (− sin )
3 6 6
1
′′
2
( ) = − 1 sin
18 6
1
2
′′
(3) = − 1 sin (3)
18 6
1
′′
2
(3) = − 1 sin
18 2
′′
2
(3) = − 1
18
′′
( ) < 0
maka titik (3, (3)) merupakan titik maksimum relatif.
Nilai maksimumnya adalah
1
(3) = 100 + 2 sin (3)
6
1
(3) = 100 + 2 sin
2
(3) = 100 + 2 ∙ 1
(3) = 102
