Page 11 - b. BAHAN AJAR APLIKASI_Specific

➢ Memeriksa jenis titik stasioner = 9

Cara 1 menggunakan uji turunan pertama:
Interval ′( ) Kesimpulan
< ′ 1 1 ( ) < 0
′
< (6) = 3 cos (6)
6
1
= cos
3
1
= ∙ (−1)
3
1
= −
3
′
> ′ 1 1 ( ) > 0
> (12) = 3 cos (12)
6
1
= cos 2
3
1
= ∙ (1)
3
1
=
3
Berdasarkan tabel di atas, dapat disimpulkan bahwa titik (9, (9))
merupakan titik minimum relatif.

Cara 2 menggunakan uji turunan kedua:
1
2
′′
( ) = − 1 sin
18 6
1
′′
2
(9) = − 1 sin (9)
18 6
3
2
′′
(3) = − 1 sin
18 2
′′
2
(3) = − 1 (−1)
18
′′
2
(3) = 1
18
′′
( ) > 0
maka titik (9, (9)) merupakan titik minimum relatif.
Nilai minimumnya adalah
1
(9) = 100 + 2 sin (9)
6
3
(9) = 100 + 2 sin
2
(9) = 100 + 2 ∙ (−1)
(9) = 100 − 2
(9) = 98

➢ Dengan membandingkan nilai fungsi di atas, maka dapat disimpulkan bahwa:
Energi potensial pada roller coaster akan maksimum pada saat = 3.
Energi potensial pada roller coaster akan minimum pada saat = 9.