Page 445 - [1library.co] l la era de las maquinas espirituales kurzweil

de cosas. Un conjunto puede incluir sillas, libros, autores, jugadores, nú'
construcción matemática que, como su nombre indica, es una colección
lidad, es la siguiente cuestión acerca de conjuntos. Up conjunto es una
rotrae a la situación, original en la que el prisionero podía (en teoría) de·
mostrar que cada día sería a su vez imposible, y así al infinito. El juez aplica
la «solución de Alejandro», en la que el rey Alejandro cortó con la espada el
Ésta es mi versión de lo que se ha dado en llamar «paradoja de Russell»,
Esta historia tiene un epílogo. El jueves, conducen al jugador para que
Si analizamos la un Ahora pensemos en y entonces no . implica «Sí» 443
clusión cambia la situación y la sorpresa vuelve a ser posible. Esto nos reto
do que ningún día se ajusta a ellas, porque, como señala con tanta astucia el
Un ejemplo más simple, y el único con e! que Russell se debate en rea-
en homenaje a Bertrand Russell, que fue tal vez la última persona en alcan-
e! jueves, yo sabría que ese día habría de morir, y por tanto no sería una sor·
historia, vemos que las condiciones que e! juez ha puesto dan como resulta-
prisionero, en ninguno de ellos la ejecución 'sería una sorpresa. Pero la con-
se le ejecute. Y está muy sorprendido. De modo que las órdenes del juez ter-
El juez se rascó la cabeza mientras se llevaban de nuevo a su celda al ju-
presa. En consecuencia, queda eliminado e! jueves. Con el mismo razona-
miento, podemos eliminar e! miércoles, e! martes, e! lunes y e! día de hoy.
zar grandes logros tanto en matemáticas como en filos~fía.
que sea. conjunto A. que se define como e! conjunto que contiene todos los con- juntos que no son miembros de sí mismos. ¿Se contiene a sí mismo e! con- . Cuando pensamos en este famoso problema nos damos cuenta de que sólo hay dos respuestas posibles: «Sí» y «No». En consecuencia, probamos las dos' (no es el caso de la mayoría de los problemas matemáticos). Veamos en
gador, seguro de sí mismo. minan por cumplirse a plena satisfacción. nudo gordiano, imposible de desatar. meros, otros conjuntos, a sí mismo, lo junto A? qué pa~;a la condición de su definición, no pertenece al dicción, tiene que ser errónea. incompatibles proposiciones «No», que da paso a «Sí», etcétera.

teoría de conjuntos sentó las bases para el desarrollo posterior de la teoría
libro fundacional que reformu16 las matemáticas sobre la base de la nueva
adelante). He aquí mi versión de la «paradoja de Russell», que estimuló e!
informática de Turing, basada en la máquina de Turing (véase nota, más
tipo era e!
concepción de la teoría de conjuntos de Russell. El avance de Russell en la
vido una vida dura. Era impaciente y no le gustaba perder. En nuestra his-
Antes de terminar en «e! Otro Sitio», nuestro amigo e! jugador había vi-
toria, también tiene algo de lógico. Pero esta vez se ha equivocado de indi-
¡Si hubiera sabido que el Conocido por su severidad, e! magistrado está furioso y desea emitir la sentencia más grave que se pueda concebir. De esta manera, le dice al juga- dor que no sólo está condenado a morir, sino que la sentencia ha de cum- -Ante todo, te liquidaremos rápidamente, de la misma manera que tú has hecho con la víctima -dice e! juez-o Este castigo no debe hacerse dec- tivo después

descubrimiento de Russell: que tenía que despachar. viduo al sobrino del juez! plirse de una manera original. mos a buscarte por sorpresa. no rendrás la seguridad de que ese día habrás de morir. cumpla, no me puede ejecutar e! sábado. -¿Por qué? ljue me ejecutará ese día, y no sería una sorpresa. sigo sin entender por qué te sientes aliviado. co me puede ejecutar en viernes. -¿Por qué? -pregunt