Page 31 - modul statistik dasar_Neat

BAB III
UKURAN PEMUSATAN DATA

Misalkan kita mempunyai data mentah dalam bentuk array X = X 1, X 2, . . . ,

X n. Pada Bab ini kita akan mempelajari beberapa ukuran yang dapat memberikan

informasi tentang bagaimana data-data ini mengumpul atau memusat.

3.1 Notasi sigma dan sifat-sifatnya

Sebelumnya kita pahami dulu notasi jumlah berikut:

n
 X  X  X      X .
n
2
1
j
j1
n
Notasi lainnya adalah  X   X j .
 j 1

CONTOH : Misalkan diberikan array X = 2, 3, 5, 7. Disini X 1=2, X 2=3, X 3=5, X 4=7.
Diperoleh  X  2  3 5 7  17 .

Sifat-sifat :
N
1.  X j Y j  X 1 Y  X 2 Y  X 3 Y ...  X N Y
N
2
1
3
 j 1
N N
2.  aX  aX  aX  aX ...  aX N  a  X
2
j
j
1
3
j1 j 1
N N
Jadi  a X = a  X
j
j
 j 1 j 1
3.2 RATA-RATA ATAU UKURAN PEMUSATAN DATA
3.2.1 Mean Aritmatika (Rata-rata Aritmatika/Rata-rata
hitung)
 Mean aritmatika dari N data tunggal yaitu X , X , X , … , X
1
N
3
2
dinotasikan X dibaca ( X bar ) dan didefinisikan :
N
 X
X  X  X ...  X j
X  1 2 3 N  j 1
N N

Keterangan : X Rata-rata

X = Data ke- j dengan j = 1, 2, 3, …, N
j
41