Page 128 - MATEMATIKA DIGITAL BERBASIS BUDAYA DAN SELFEFFICACY

Misalkan titik tengah diagonal . ∆ dibentuk oleh dua segitiga siku-siku yang

kongruen, yaitu ∆ ∆ dengan sumbu simetri . Berarti = . ∠ =

°
∠ = 90 . Dan ∠ = ∠ .
Analog dengan di atas, sumbu simetri segitiga sama kaki , ∠ = ∠ =
°
°
°
90 , ∠ + ∠ = 90 + 90 . Hal ini berarti ∠ ∠ saling berpelurus
maka adalah garis lurus terpanjang yang merupakan sumbu simetri layang-layang.
(Terbukti)

- Pada layang-layang salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang diagonal lainnya

secara tegak lurus.
Bukti:

Berdasarkan pembuktian yang sebelumnya adalah sumbu simetri yang merupakan

diagonal terpanjang. Layang-layang dibalik menurut sumbu simetri maka
diperoleh:

→

1
Hal ini berarti = = .
2
Jadi, diagonal membagi dua sama panjang diagonal di titik . Pada pembuktian

°
°
yang sebelumnya diperoleh ∠ = ∠ = 90 dan ∠ = ∠ = 90 . (Terbukti)

c. Keliling Dan Luas Layang-Layang

1) Keliling Layang-Layang
Perhatikan gambar di samping!

Jika layang-layang mempunyai panjang sisi yang terpanjang

= dan panjang sisi yang terpendek = maka:

= ( + ) atau = jumlah seluruh sisi miring
2) Luas Layang-Layang

Luas layang-layang = ∆ + ∆

1 1
= . . + . .
2 2
1
= ( + )
2
1
= ( + )
2
1
= .
2

Luas layang-layang = × ( ) atau L= . .

BAB 4 Segitiga dan Segiempat 118