Page 124 - MATEMATIKA DIGITAL BERBASIS BUDAYA DAN SELFEFFICACY
P. 124
Sehingga berbeda dengan persegi yang memiliki panjang dan diagonal yang sama besar.
Sedangkan belah ketupat memiliki sisi yang sama panjang tetapi diagonal yang berbeda panjang.
Pada gambar 4.22, segitiga sama kaki dicerminkan terhadap sumbu garis sehingga ∆
dan bayangannya (∆ ) membentuk segiempat yang disebut belah ketupat.
∆ ∆ memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Bangun-bangun seperti itu disebut
bangun yang kongruen atau sama dan sebangun. Dapat disimpulkan bahwa
Belah ketupat adalah gabungan dua segitiga sama kaki yang kongruen (sama dan sebangun)
dengan mengimpitkan alasnya.
b. Sifat-Sifat Belah Ketupat
- Semua sisinya sama panjang
Bukti:
Perhatikan gambar di samping.
Belah ketupat dibentuk dari buah segitiga sama kaki yang
kongruen, yaitu ∆ ∆ .
➢ Karena ∆ ∆ kongruen, maka =
= .
➢ Dan karena ∆ ∆ sama kaki, maka = = .
Dari kedua hal di atas maka diperoleh = = = . Jadi belah ketupat
mempunyai panjang sisi yang sama.
- Sudut-Sudut Yang Berhadapan Sama Besar Dan Dibagi Dua Sama Besar Oleh Diagonal-
Diagonalnya.
Bukti:
Perhatikan gambar di samping!
➢ Karena ∆ ∆ kongruen maka ∠ = ∠ .
➢ Karena segitiga yang membentuk belah ketupat
merupakan segitiga sama kaki, maka dalam ∆ , ∠ =
∠ dan dalam ∆ , ∠ = ∠ .
Hal ini berarti, ∠ + ∠ = ∠ +
∠ ∠ = ∠ . Gambar 4.22 Belah Ketupat
BAB 4 Segitiga dan Segiempat 114
