Page 125 - MATEMATIKA DIGITAL BERBASIS BUDAYA DAN SELFEFFICACY

Jadi, dalam belah ketupat terdapat ∠ = ∠ ∠ = ∠ . Sudut-sudut yang

saling berhadapan dalam belah ketupat sama besar. Berarti belah ketupat mempunyai

sudut-sudut berhadapan yang sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-

diagonalnya, terbukti.
- Kedua Diagonalnya Saling Membagi Dua Sama Panjang Dan Saling Tegak Lurus.

Bukti:

Perhatikan gambar di samping.

➢ Misalkan adalah titik tengah diagonal . Segitiga sama kaki
dibentuk dari dua segitiga siku-siku yang kongruen, yaitu

∆ ∆ sebagai sumbu simetri

∆ , = , ∠ = ∠ ∠ = ∠ =
°
90 .
Serupa dengan cara di atas, adalah sumbu simetri dari

∆ , ∠ = ∠ ∠ = ∠ =

°
°
°
90 . ∠ + ∠ = 2 × 90 = 180 .
➢ Karena diagonal belah ketupat yang diperoleh dari pemutaran ∆ pada
garis maka → , → sehingga → . Hal ini berarti = .

- Kedua Diagonal Belah Ketupat Merupakan Sumbu Simetrinya

Perhatikan gambar di samping.
Belah ketupat terbentuk oleh:

➢ ∆ ∆ kongruen dan sama kaki dengan = maka merupakan

sumbu simetri.
➢ ∆ ∆ kongruen dan sama kaki, maka merupakan sumbu simetri.

Jadi, belah ketupat mempunyai dua sumbu simetri yaitu .

c. Keliling Dan Luas Belah Ketupat

1) Keliling Belah Ketupat

Telah kita buktikan mengenai sifat-sifat belah ketupat bahwa sisi-sisi pada setiap belah
ketupat sama panjang.

Perhatikan gambar di samping.

Keliling belah ketupat = + + + .
Karena panjang sisi = = = , maka keliling belah ketupat yaitu

BAB 4 Segitiga dan Segiempat 115