Page 111 - Untitled

༛
ຏ
วงจรดิจิตอล฽ละลอจิก༛ ༛ ༛บททีไ༛4༛การลดรูปสมการดຌวยผังคารຏ฾นห༛༛༛93

ีไ
บทท༛4༛
฽ผนผังคารຏ฾นห༛(Karnaugh༛MAP)༛
ຏ
༛

4.1༛บทน้า༛༛
༛ การลดรูปสมการสวิตชຏฟຑงกຏชัน฿นบททีไผ຋านมา༛จะ฿ชຌทฤษฎีของบูลลีน฼พืไอท้า฿หຌสมการสัๅนทีไสุด฼ท຋าทีไ༛
ຌ
ัๅ
ุ
ั
ี
จะท้าเด༛ส้าหรับวงจรลอจิกทีไมตว฽ปรมากโ༛จะท้า฿หຌมีความยงยาก฽ละซับซຌอน༛ท้า฿หຌการลดรูปนน
฼สีย฼วลาอย຋างมาก฽ละ฼กิดความผิดพลาดเดຌง຋าย༛฽ผนผังคารຏ฾นหຏ༛฼ปຓน฼ครืไองมือทีไจะ฿ชຌจัด฽บบรูปสมการ
ลอจิก༛ซึไงจะช຋วย฿หຌผูຌออก฽บบวงจรลอจิกสามารถลดรูปสมการทีไมีตัว฽ปรจ้านวนมากโ༛เดຌง຋ายขึๅน༛การ฿ชຌ
฽ผนผังคารຏ฾นหຏ฿นการลดรูปสมการสวิตชຏฟຑงกຏชันท้า฿หຌเดຌผลลัพธຏรวด฼รใว฽ละมีความซับซຌอนนຌอยกว຋าการ
฿ชຌทฤษฎีของบูลลีน฿นการลดรูปสมการ༛ส้าหรับการ฿ชຌ฽ผนผังคารຏ฾นหຏลดรูปสมการ฾ดยทัไวเปมักจะ฿ชຌกบ
ั
ั
สวิตชຏฟຑงกຏชันทีไมจ้านวน༛2༛ตัว฽ปร༛3༛ตัว฽ปร༛฽ละ༛4༛ตว฽ปร༛฽ต຋อย຋างเรกใตามถຌามีตัว฽ปรจ้านวนมากขึๅน༛
ี
฽ละ฼ปຓนสมการทีไซับซຌอนมากกใมักจะ฿ชຌ฼ครืไองคอมพิว฼ตอรຏช຋วย

ຏ
4.2༛การ฼ขียน฽ผนผังคารຏ฾นหชนิด༛2༛ตัว฽ปร༛(2༛Variable༛Karnaugh༛Map) ༛
༛ ฽ผนผังคารຏ฾นหຏชนิด༛2༛ตัว฽ปร༛(2༛Variable༛Karnaugh༛Map)༛ประกอบดຌวยช຋องทีไ฼ขียน฿นรูปของ
ตารางทีไ฽ทนดຌวยค຋าของตัว฽ปรลอจิกจ้านวน༛2༛ตัว༛฾ดยจะมีจ้านวน฼ท຋ากับ༛2 ༛=༛4༛ช຋อง༛ดังรูปทีไ༛4.1
2
༛
A
B 0 2

1 3
༛
༛
รูปทีไ༛4.1༛การ฼ขียน฽ผนผังคารຏ฾นหຏชนิด༛2༛ตัว฽ปร༛

༛ จากรูปทีไ༛4.1༛การ฼ขียน฽ผนผังคารຏ฾นหຏชนิด༛2༛ตัว฽ปร༛ซึไงมีตัว฽ปรลอจิก༛A༛༛฽ละ༛B༛༛฾ดยทีไตัว฽ปร༛A༛
จะ฼ขียน฽ทน฿น฽นวตัๅงจ้านวน༛2༛ช຋อง༛฽ทนดຌวยค຋านยส้าคัญสูง༛(Most༛Significant༛Bit༛:༛MSB)༛ตัว฽ปร༛B༛
ั
ไ้
จะ฼ขียน฿น฽นวนอนจ้านวน༛2༛฽ถว༛฽ทนดวยค຋านัยส้าคัญตา༛(Least༛Significant༛Bit༛:༛LSB)༛ส้าหรับค຋า༛
ຌ
ทีไก้าหนด฿น฽ต຋ละช຋องจะ฽ทนดຌวยค຋าของตว฽ปรทีไ฼ขียน฿นรูปตว฽ปรมาตรฐาน༛(Canonical༛From)༛༛
ั
ั
การ฼ขียน฽บบ༛Min༛Term༛หรือ༛Max༛Term༛༛༛
༛ การพิจารณา฽ผนผังคารຏ฾นหຏชนิด༛2༛ตัว฽ปร༛฿นลักษณะ༛Min༛Term༛
ั
༛ จากรูปทีไ༛4.1༛฽ผนผังคารຏ฾นหຏจะมี༛4༛ช຋อง༛ตามจ้านวนของตว฽ปรลอจิก༛฿นการพิจารณา฽ผนผัง༛
ั
຋
ืๅ
ี
คารຏ฾นหຏซึไงมลักษณะ฼ปຓนพนผิวทรงกลม༛จะพบว຋าดานตรงขຌามทุกดานนนสามารถ฼ชืไอมตอถึงกนเดຌ༛༛
ัๅ
ຌ
ຌ