Page 107 - Untitled

༛
วงจรดิจิตอล฽ละลอจิก༛ ༛ ༛บททีไ༛3༛พีชคณิตบูลลีน༛༛༛89

฽บบฝຄกหัดทຌายบท༛

ิ
1.༛จงพสูจนสมการลอจิกต຋อเปนีๅ༛฾ดย฿ชຌตารางความจริง༛
ຏ
༛ (1.1)༛A༛(B༛+༛C)༛=༛AB༛+༛AC༛

༛ (1.2)༛ A ༛=༛A ༛
༛ (1.3)༛ A B ༛=༛ A + B ༛
༛ (1.4)༛AB༛+༛ AC +༛BC༛=༛AB༛+༛ AC ༛

2.༛จงลดทอนสมการต຋อเปนีๅ฾ดยทฤษฎีบูลลีน༛฽ละ฼ขียนวงจรลอจิก฿หຌถูกตอง༛
ຌ
༛C
༛ ༛C
༛C
༛C
༛ (2.1)༛f༛(A,༛B,༛C,༛D)༛=༛ A ༛B + A ༛B + AB +A B ༛
༛D
༛D
༛ (2.2)༛f༛(A,༛B,༛C,༛D)༛=༛ A ༛B ༛C + A ༛B ༛CD+ A ༛B ༛C + A ༛B ༛CD+AB ༛C +AB ༛CD ༛
༛D
༛
༛
+A ༛ BCD + ABCD༛
3.༛จงขยายสมการต຋อเปนีๅ฼ปຓน༛Canonical༛Sum༛
༛ (3.1)༛f༛(A,༛B,༛C)༛=༛AB༛+༛AC +A BC༛
༛ (3.2)༛f༛(A,༛B,༛C,༛D)༛=༛A B +ABC + BCD༛
4.༛จงขยายสมการต຋อเปนีๅ฼ปຓน༛Canonical༛Product༛
༛ (4.1)༛f༛(A,༛B,༛C)༛=༛(A༛+༛C)( A +B)(A༛+ B + C )༛
༛ (4.2)༛f༛(A,༛B,༛C,༛D)༛=( A +C)(A༛+ B +C)( A +༛B༛+༛C༛+ D )༛
5.༛จง฽ปลงรูปสมการต຋อเปนีๅ฼ปຓนสมการ༛POS༛พรຌอมกับลดทอนสมการ༛
༛ (5.1)༛f༛(A,༛B,༛C)༛=༛ AB༛+༛ABC༛+༛BC༛

༛ (5.2)༛f༛(A,༛B,༛C,༛D)༛=AB༛+༛ABC༛+༛BCD༛
6.༛จากสมการลอจิก฿น฾จทยขຌอ༛5༛จง฽ปลงสมการเป฼ปຓนสมการ༛SOP༛พรຌอมกับลดทอนสมการ༛
ຏ
้
7.༛จากวงจรลอจิกทีไกาหนด༛จง฼ขียนสมการลอจิก༛ตารางความจริง฽ละ༛Timing༛Diagram༛

༛ ༛
ຏ
8.༛༛จากตารางความจริงซึไง฼ปຓนค้าตอบของ฾จทยขຌอ༛11༛จง฼ขียนสมการลอจิก฿นรูป༛Canonical༛Sum༛
฽ละ༛Canonical༛Product༛
༛
༛
༛

༛