Page 104 - Untitled

༛
ีไ
86༛༛༛บทท༛3༛พีชคณิตบูลลีน༛ ༛ วงจรดิจิตอล฽ละลอจิก༛

ຏ
้
༛ ขຌอ༛(ข)༛จากตารางความจริงทีไกาหนด฿หຌสามารถน้ามา฼ขียนฟຑงกชัน฿นรูป฽บบ༛max༛term༛เดຌดังน༛ ีๅ
F(A,B,C)༛=༛M(0,4,6,7)༛༛ ༛
จากฟຑงกຏชัน༛max༛term༛น้ามา฼ขียน฿นรูป฽บบปกติจะเด༛ ຌ

F(A,B,C)=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)༛
ຏ
༛༛ ฽ละท้าการลดรูปฟงกชันจะเด༛ ຌ
ຑ
༛ 1.༛฿ชຌกฎเอ฼ดม฾ปร฼ทมกบ฼ทอม༛(A+B+C)(A+B+C) ฽ละ(A+B+C)(A+B+C) ༛༛༛
ั
จะเดຌ༛ (AA+B+C)(A+B+CC)༛
ั
༛ 2.༛฿ชຌกฎคอมพลี฼มนตຏกบ฼ทอม༛AA ༛฽ละ༛CC༛
จะเดຌ༛ (B+C)(A+B)༛
ดังนัๅนฟຑงกชัน༛F(A,B,C)༛จึงมค຋า฼ท຋ากับ༛ ༛ ༛ ༛ ༛ ༛ ༛
ຏ
ี
༛ ༛ F(A,B,C)=(B+C)(A+B)༛ ༛
ຑ
༛ น้าฟงกຏชันทีไลดรูป฽ลຌวมา฼ขียนวงจรลอจิกเดอะ฽กรม

A+B

F(A,B,C)=(B+C)(A+B)

༛
รูปทีไ༛3.27༛วงจรลอจิกทีไออก฽บบเดຌส้าหรับตัวอย຋างทีไ༛3.19༛(ข)༛
༛

3.9༛การออก฽บบวงจรลอจิก฾ดย฼กตอ฼นกประสงค༛(Logic༛Implement༛of༛Universal༛Gates)༛ ༛
ຏ
༛ การออก฽บบวงจรลอจิก฾ดยการ฿ชຌ฼กต฼พยงชนด฼ดียวท้า฿หຌลดตนทุนการออก฽บบวงจรลอจิกเดຌ༛
ิ
ຌ
ี
ส้าหรับลอจิก฼กตทีไนิยม฿ชຌคือ฽นนด฼กต༛(NAND༛Gate)༛฽ละนอรຏ฼กต༛(NOR༛Gate)༛฼ปຓนลอจิก฼กต
ຏ
้
ั
อ฼นกประสงคຏทีไสามารถนาเป฿ชຌ฿นงานทัไวเป༛ดงนัๅนการออก฽บบวงจรลอจิกผูຌออก฽บบจึงมกนิยม༛
ั
ี
้
ຌ
ี
ทีไจะออก฽บบ฿หຌวงจรประกอบดวย฽นนดຏ฼กตหรือนอรຏ฼กต฼พยงอย຋าง฼ดยว༛฼พราะสามารถนาวงจร༛
ຌ
ຏ
ี
ทีไประกอบดวย฽อนด฼กต༛ออรຏ฼กต༛นอต฼กตเด฿หຌ฼ปຓนวงจรทีไประกอบดวย฽นนดຏ฼กต༛หรือนอรຏ฼กต฼พยง
ຌ
ຌ
อย຋าง฼ดียวเดຌ༛ ༛
ั
຋
༛ หลักการดด฽ปลงวงจรลอจิก฿หຌประกอบเปดຌวย฽นนดຏ฼กต༛หรือนอรຏ฼กต฼พียงอยาง฼ดียว༛จะ฿ชຌทฤษฎี
ของบูลลีน༛฾ดยมีขัๅนตอนดังน༛༛ ༛ ༛
ีๅ
༛ ขัๅนทีไ༛1༛ท้าการลดรูปสมการบูลลีน฿หຌอยู຋฿นรูปทีไสัๅน༛฽ละท้าการคอมพลี฼มนตຏจ้านวน༛2༛ครัๅง༛༛
༛ ขัๅนทีไ༛2༛฿ชຌทฤษฎี༛De༛Morgan༛จ้านวน༛1༛ครัๅง༛฼พอ฿หຌคอมพลี฼มนตຏ฼หลือ฼พียงครัๅง฼ดียว༛จากนนน้า
ัๅ
ืไ
สวิตชຏฟຑงกຏชันทีไเดเป฼ขียนวงจรลอจิกเดอะ฽กรม༛ ༛
ຌ