Page 99 - Untitled

༛
วงจรดิจิตอล฽ละลอจิก༛ ༛ ༛บททีไ༛3༛พีชคณิตบูลลีน༛༛༛81

ีไ
ຏ
ตัวอย຋างท༛3.9༛༛༛จง฼ขียนฟຑงกชัน༛F= ABC+ABC+ABC+ABC฿หຌอยู຋฿นรูป฽บบของผลบวก༛Minterm༛༛
วิธีท้า༛༛༛F= ABC+ABC+ABC+ABC ༛ =༛༛011༛+༛101༛+༛110༛+༛111༛
༛ ༛ ༛ ༛ ༛ =༛༛m3༛+༛m5༛+༛m6༛+༛m7༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛
฼พราะฉะนัๅนจะเดຌ༛༛F(A,B,C)༛ =༛༛m(3,5,6,7)༛༛

༛
ตัวอย຋างทีไ༛3.10༛༛จง฼ขียนฟຑงกชัน༛F(A,B,C)༛=༛m(0,1,4,7)༛฿หຌอยู຋฿นรูป฽บบมาตรฐานของสมการบูลลีน༛
ຏ
วิธีท้า༛༛༛F(A,B,C)༛=༛m(0,1,4,7)༛༛ =༛༛000༛+༛001༛+༛100༛+༛111༛
༛ ༛ ༛ ༛ ༛ =༛༛ABC+ABC+ABC+ABC ༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛
฼พราะฉะนัๅนจะเดຌ༛F(A,B,C)༛༛ =༛༛ABC+ABC+ABC+ABC ༛༛༛༛ ༛
༛
ตัวอย຋างทีไ༛3.11༛༛จง฼ขียนสมการบูลลีน༛F༛=༛A+BC༛฿หຌอยู຋฿นรูป฽บบของผลบวก༛Minterm༛༛ ༛

วิธีท้า༛༛ จากสมการบูลลีนทีไก้าหนด฿หຌมีตัว฽ปร༛คือ༛A༛B༛฽ละ༛C༛จ้านวน฼ทอมจะตຌองประกอบดຌวยจ้านวน༛
3༛ตัว฽ปรทีไ฼ขียน฿นรูปผลคูณ༛ดังนัๅนจะตຌองคูณ฼ทอม฽รกดຌวย༛(B+B) (C+C)༛฼นืไองจาก฿น฼ทอม฽รกขาด༛
ตัว฽ปร༛B༛฽ละ༛C༛ส้าหรับ฿น฼ทอมทีไสองตຌองคูณดຌวย༛(A+A)༛༛

༛ ༛ ༛ ༛ F༛ =༛༛A༛+༛BC༛
༛ ༛ ༛ ༛ ༛ =༛A(B+B) (C+C)+BC(A+A) ༛
༛ ༛ ༛ ༛ ༛ =༛A(BC+BC+BC+BC)+ABC+ABC༛
༛ ༛ ༛ ༛ ༛ =༛ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC༛

༛ ༛ ༛ ༛ ༛ =༛༛(111)+(110)+(101)+(100)+(111)+(011)༛
༛ ༛ ༛ ༛ ༛ =༛༛011+100+101+110+111༛
༛ ༛ ༛ ༛ ༛ =༛༛m3༛+༛m4༛+༛m5༛+༛m6༛+༛m7༛ ༛
฼พราะฉะนัๅนจะเดຌ༛F(A,B,C)༛ =༛༛m(3,4,5,6,7)༛༛ ༛

༛
༛ ༛ Maxterm༛หมายถึง༛จ้านวน฼ทอมผลบวกของฟຑงกຏชัน༛Mi༛ทีไ฼กิดขึๅน฾ดยจะมีจ้านวนมากกว຋าหรือ
n
n
฼ท຋ากับ༛0༛฽ละนຌอยกว຋า༛2 ༛(0༛༛i༛༛2 )༛฼สมอ฼มืไอ༛n༛คือจ้านวนตัว฽ปร฿นฟຑงกຏชัน༛Maxterm༛ค຋าตัว฽ปร฿น
ี
ั
ຑ
ิ
ຏ
ฟงกชัน༛Mi༛฽ตละตัวจะมการ฼ปลีไยน฽ปลง฿นรูป฽บบปกต฼ท຋ากับ༛0༛หรือการคอมพลี฼มนตຏ฼ท຋ากบ༛1༛
຋
฼ท຋านัๅน༛
༛ ༛ การ฼ขียนฟຑงกຏชัน฿นรูปของ༛Maxterm༛อย຋างง຋ายสามารถ฼ขียน฿นรูป฽บบของฟຑงกຏชัน฼อาตຏพุตทีไ༛
Mi༛=༛0༛฿นรูปผลคูณหรือการ฽อนดຏ༛เดຌดังนีๅ༛༛
༛
F༛(จ้านวนตัว฽ปร)༛=༛M༛(ฟຑงกຏชันทีไมี฼อาตຏพุต฼ปຓน༛0)༛
༛