Page 100 - Untitled

༛
ีไ
82༛༛༛บทท༛3༛พีชคณิตบูลลีน༛ ༛ วงจรดิจิตอล฽ละลอจิก༛

ຏ
ตัวอย຋างทีไ༛3.12༛༛จง฼ขียนฟຑงกชัน༛F=(A+B+C) (A+B+C) (A+B+C) (A+B+C)༛฿หຌอยู຋฿นรูป฽บบ
ของผลคูณ༛Maxterm༛ ༛ ༛
วิธีท้า༛ F=(A+B+C) (A+B+C) (A+B+C) (A+B+C)༛=༛༛(0+0+0)(0+0+1)(0+1+0)(1+0+0)༛༛

༛༛༛=༛༛M0M1M2M4༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛
฼พราะฉะนัๅนจะเด༛F(A,B,C)༛༛=༛M(0,1,2,4)༛༛༛
ຌ
༛

ตัวอย຋างทีไ༛3.13༛จง฼ขียนฟຑงกชัน༛F(A,B,C)༛=༛M(0,1,4,7)༛฿หຌอยู຋฿นรูป฽บบมาตรฐานของสมการบูลลีน༛
ຏ
วิธีท้า༛ ༛༛F(A,B,C)༛༛ =༛༛M(0,1,4,7)༛
༛ ༛ ༛ =༛༛(0+0+0)(0+0+1)(1+0+0)(1+1+1)༛
༛ ༛ ༛ =༛༛(A+B+C) (A+B+C) (A+B+C) (A+B+C)༛ ༛༛༛༛༛༛༛༛

ຌ
฼พราะฉะนัๅนจะเด༛F(A,B,C)༛=༛(A+B+C) (A+B+C) (A+B+C) (A+B+C)༛༛༛༛༛
༛
ตัวอย຋างท༛3.14༛༛จง฼ขียนสมการบูลลีน༛F༛=༛A+BC༛฿หຌอยู຋฿นรูป฽บบของผลคูณ༛Maxterm༛༛ ༛
ีไ
วิธีท้า༛༛༛จากสมการบูลลีนทีไก้าหนด฿หຌมีตัว฽ปร༛คือ༛A༛B༛฽ละ༛C༛จ้านวน฼ทอมจะตຌองประกอบดຌวยจ้านวน༛༛

ຌ
ั
ั
3༛ตว฽ปรทีไ฼ขียน฿นรูปผลบวก༛ดงนัๅนจะตองท้าการกระจาย฿หຌอยู຋฿นรูปของผลคูณของผลบวก฾ดย฿ชຌกฎ༛
การกระจายตัว฽ละ฿ชຌกฎการคอมพลี฼มนตຏ฼พืไอ฼พิไมจ้านวนตัว฽ปร฿หຌครบ༛༛
༛ ༛ ༛༛༛༛F༛༛ =༛A+BC༛
༛ ༛ ༛ =༛(A+B)(A+C)༛

༛ ༛ ༛ =༛(A+B+C) (A+B+C) (A+B+C) (A+B+C) ༛
༛ ༛ ༛ =༛(0+0+0)(0+0+1)(0+0+0)(0+1+0)༛ ༛

༛ ༛ ༛ =༛M0M1M2༛ ༛ ༛
฼พราะฉะนัๅนจะเด༛F(A,B,C)༛=༛M(0,1,2)༛༛༛༛
ຌ
༛
3.8༛การออก฽บบวงจรลอจิกจากนิพจนຏบูลลีน༛(Logic༛Implement༛of༛Boolean༛Expression)༛ ༛
ิ
༛ ฿นการออก฽บบวงจรลอจิกจากนพจนຏบูลลีน༛(Boolean༛Expression)༛หรือจากฟงกຏชันสวิตชຏ༛
ຑ
(Switching༛Function)༛หรือตารางความจริง༛(Truth༛Table)༛นัๅนจะตຌองท้าการลดรูปของฟຑงกຏชันทางดຌาน
ุ
ืไ
຋
ຌ
฼อาตຏพต฿หຌ฼หลือจ้านวนนอยทีไสุด฼สียกอน༛฾ดย฿ชຌทฤษฎีของบูลลีนหรือวิธีการอนโ༛ซึไงจะกล຋าวถึง༛
฿นบทต຋อเป༛ทัๅงนีๅก฼พอ฿หຌวงจรลอจิกทีไตຌองการออก฽บบนัๅนมีจ้านวนลอจิก฼กตนอยทีไสุดหรือมีการลงทุน༛
ຌ
ืไ
ใ
฿นการสรຌางวงจรตไ้า฽ละยัง฼ปຓนการลด฼วลาหน຋วง༛(Delay༛Time)༛ของวงจรอีกดຌวย༛
༛
༛
༛