Page 105 - Untitled

༛
วงจรดิจิตอล฽ละลอจิก༛ ༛ ༛บททีไ༛3༛พีชคณิตบูลลีน༛༛༛87

ຑ
ตัวอย຋างทีไ༛3.20༛༛จงออก฽บบวงจรลอจิกจากฟงกຏชัน༛F(A,B,C)= m(3,6,7) ༛฾ดยการ฿ชຌ฽นนดຏ฼กต
฼พียงอย຋าง฼ดียว฼ท຋านัๅน༛
วิธีท้า༛ จากฟຑงกຏชันทีไกาหนด฿หຌน้ามา฼ขียน฿นรูป฽บบปกติจะเด༛ ༛
ຌ
้
༛ ༛ ༛ F(A,B,C) =༛ ABC+ABC+ABC༛
ຏ
༛ ༛ ท้าการลดรูปฟຑงกชันจะเด༛ ຌ
༛ ༛ ༛ F(A,B,C) =༛ ABC+ABC+ABC༛
༛ ༛ ༛ ༛ ༛ =༛༛ABC+AB(C+C)༛

༛ ༛ ༛ ༛ ༛ =༛༛(AC+A)B༛
༛ ༛ ༛ ༛ ༛ =༛༛(A+C)B
=༛༛AB+BC༛
༛ ༛ จากฟຑงกຏชัน༛F(A,B,C)= AB+BC༛ทีไเดຌ฿หຌท้าการคอมพลี฼มนตຏจ้านวน༛2༛ครัๅง༛จะเด༛ ຌ

༛ ༛ ༛ F(A,B,C) =༛ AB+BC༛ ༛

༛ ༛ ฽ละ฿ชຌทฤษฎี༛De༛Morgan༛กับฟຑงกชัน AB+BC༛จ้านวน༛1༛ครัๅงจะเดຌ༛
ຏ
༛ ༛ ༛ F(A,B,C) =༛ AB BC༛ ༛
ຑ
༛ ༛ น้าฟงกຏชันทีไเดຌมาออก฽บบวงจร༛
༛
 A B

F(A,B,C)= AB×BC

 B C

รูปทีไ༛3.28༛วงจรลอจิกทีไออก฽บบเดຌส้าหรับตัวอย຋างทีไ༛3.20༛
༛

ตัวอย຋างทีไ༛3.21༛༛จงออก฽บบวงจรลอจิกจากฟຑงกຏชัน༛F(A,B,C)= M(0,1,2) ฾ดยการ฿ชຌนอรຏ฼กต฼พียง
อย຋าง฼ดียว฼ท຋านัๅน༛
้
วิธีท้า༛ จากฟຑงกຏชันทีไกาหนด฿หຌน้ามา฼ขียน฿นรูป฽บบปกติจะเด༛ ຌ
F(A,B,C)༛ =༛༛(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)༛
༛ ท้าการลดรูปฟຑงกชันจะเด༛ ຌ
ຏ
༛ ༛ ༛ ༛ =(A+B+CC)(A+B+C)
=(A+B)(A+B+C)༛
= AA + AB+ AC+BA +BB+BC༛

= A(1+B+C+A)+BC