Page 102 - Untitled

༛
ีไ
84༛༛༛บทท༛3༛พีชคณิตบูลลีน༛ ༛ วงจรดิจิตอล฽ละลอจิก༛

ຑ
ตัวอย຋างทีไ༛3.17༛จงออก฽บบวงจรลอจิกจากฟงกຏชันต຋อเปนีๅ༛F(A,B,C)༛=༛M(0,1,2)༛༛
้
วิธีท้า༛ จากฟຑงกຏชันทีไกาหนด฿หຌ฼ปຓนการ฼ขียน฿นรูป฽บบ༛Max༛term༛ดังนัๅนจะตຌอง฼ขียน฿หຌอยู຋฿นรูป฽บบ
มาตรฐานของสมการบูลลีนจะเด༛ ຌ
༛ ༛༛༛༛F(A,B,C)༛ =༛༛(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)༛

ั
༛ น้าสมการทีไเดຌมาลดรูป฾ดยการ฿ชຌกฎการกระจายตว༛฽ละจัดกลุ຋ม฿หม຋༛จะเด༛ ຌ
༛ ༛༛༛༛F(A,B,C)༛ =༛༛(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)༛
ຏ
ຑ
༛ ฽ละท้าการลดรูปฟงกชันจะเด༛ ຌ
༛ 1.༛฿ชຌกฎเอ฼ดม฾ป฼ทมกับ฼ทอม༛(A+B+C)(A+B+C)༛༛༛
༛ ༛ จะเดຌ༛ (A+B+CC)(A+B+C)༛
ั
༛ 2.༛฿ชຌกฎคอมพลี฼มนตຏกบ฼ทอม༛CC= 0༛
จะเดຌ༛ (A+B)(A+B+C)༛

༛ 3.༛นา฼ทอม(A+B+C)มาคูณผลลัพธຏ฿นขຌอทีไ༛2༛༛
้
จะเดຌ༛ (A+B)(A+B+C)(A+B+C)༛
༛ 4.༛฿ชຌกฎเอ฼ดม฾ป฼ทมกับ฼ทอม(A+B+C)(A+B+C)༛༛༛

จะเดຌ༛ (A+B)(A+BB+C)༛
༛ 5.༛฿ชຌกฎคอมพลี฼มนตຏกบ฼ทอม༛BB = 0༛༛
ั
จะเดຌ༛ (A+B)(A+C)༛ ༛
༛ ༛
ี
ดังนัๅนฟຑงกชัน༛F(A,B,C)༛จึงมค຋า฼ท຋ากับ༛
ຏ
F(A,B,C)༛=༛(A+B)(A+C)༛
༛ น้าสมการทีไเดຌมา฼ขียนวงจรลอจิกเดอะ฽กรม༛
༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛
༛

B A+B

A X= (A+B) (A+C)

C A+C
༛
༛
รูปทีไ༛3.25༛วงจรลอจิกทีไออก฽บบเดຌส้าหรับตัวอย຋างทีไ༛3.17༛
༛
༛

༛
༛
༛