Page 97 - Untitled

༛
วงจรดิจิตอล฽ละลอจิก༛ ༛ ༛บททีไ༛3༛พีชคณิตบูลลีน༛༛༛79

X= A+B

A ༛

รูปทีไ༛3.21༛วงจรลอจิก฼กตส้าหรับการลดทอนสมการตามตัวอย຋างทีไ༛3.8༛(ก)༛
༛
(ข)༛X = AB+ AB+ AB༛
຋
1.༛฿ชຌกฎการจัดกลุ຋ม฿หมกับนิพจนຏ༛ X = AB+ AB+ AB
༛ ༛ จะเดຌ༛ ༛ X =  A (B+B)+AB༛ ༛
2.༛฿ชຌกฎการคอมพลี฼มนตຏกับนิพจนຏ༛(B+B)=1༛
จะเดຌ༛ ༛ X =  A 1+ AB༛

༛ ༛ X = A + AB༛
ຏ
༛ 3.༛฿ชຌกฎการกระจายกับนิพจน༛༛ X = A + AB༛
จะเดຌ༛ ༛ X = A + AB= (A + A) (A +B) ༛
༛ 4.༛฿ชຌกฎการคอมพลี฼มนตຏกับนิพจนຏ༛(A+A)=1༛
จะเดຌ༛ ༛ X=1 (A+B)༛

༛ ༛ X=A+B༛
༛ น้าสมการทีไเดຌมา฼ขียนวงจรลอจิกเดอะ฽กรม༛

༛
รูปทีไ༛3.22༛วงจรลอจิก฼กตส้าหรับการลดทอนสมการตามตัวอย຋างทีไ༛3.8༛(ข)༛
༛
༛ (ค)༛X=(A+AB) (AB)༛ =༛(A+AB) (AB)༛

༛ ༛ ༛ ༛ =༛(A+B)(AB) ༛
༛ ༛ ༛ ༛ =༛AAB+BAB༛
༛ ༛ ༛ ༛ =༛AB+AB༛

༛ ༛ ༛ ༛ =༛AB༛
༛
3.7༛รูป฽บบการ฼ขียนสมการบูลลีน༛(Write༛of༛Boolean༛Equation)༛
ี
༛ การ฼ขียนสมการบูลลีนม༛2༛ชนด༛คือ༛การ฼ขียน฿นรูปผลบวกของผลคูณ༛(Sum༛of༛Product)༛฽ละ༛
ิ
การ฼ขียน฿นรูปผลคูณของผลบวก༛(Product༛of༛Sum)༛สมการทัๅงสอง฽บบ฿ชຌอธิบายการท้างานของ
ั
รูป฽บบการคูณบูลลีน฽ละการบวกบูลลีน༛฾ดยทีไผลคูณ༛(Product)༛หมายถึงการคูณของตว฽ปรบูลลีน༛༛