Page 93 - Untitled

༛
วงจรดิจิตอล฽ละลอจิก༛ ༛ ༛บททีไ༛3༛พีชคณิตบูลลีน༛༛༛75

༛ ฼มืไอน้ามา฼ขียน฼ปຓนวงจรลอจิกจะเดຌ༛
༛

 A B=0

A+B=0
༛
༛

A+B=0

 A B=0
༛

รูปทีไ༛3.19༛วงจรลอจิกทฤษฎีของ฼ดอรຏมอรຏ฽กน༛
༛
3.5༛การพิสูจนຏทฤษฎีของพีชคณิตบูลลีน༛(Proof༛the༛Theorem༛of༛Boolean༛Algebra)༛
ิ
຋
༛ การพิสูจนຏทฤษฎีของพีชคณตบูลลีนสามารถท้าเดຌหลายวิธี༛฽ตวิธีทีไง຋าย฽ละ฼หในเดຌชัด฼จนทีไสุดเดຌ฽ก༛ ຋
การพิสูจนຏ฾ดย฿ชຌตารางความจริง༛(Truth༛Table)༛ดังตัวอย຋างต຋อเปน༛༛༛
ีๅ
༛
ตัวอย຋างท༛3.4༛༛ จงพิสูจนຏว຋า༛A+AB༛=༛A༛จริงหรือเม༛ ຋ ༛
ีไ
วิธีท้า༛༛ตารางความจริงส้าหรับพิสูจนຏสมการบูลลีน༛A+AB༛=༛A༛ ༛

༛
A༛ B༛ AB༛ A+AB༛
0༛ 0༛ 0༛ 0༛

0༛ 1༛ 0༛ 0༛
1༛ 0༛ 0༛ 1༛
1༛ 1༛ 1༛ 1༛
༛ ༛
ตอบ༛༛สมการ༛A+AB༛=༛A༛฼ปຓนจริง༛
༛
ຏ
ั
ิ
༛ การ฼ขียนตารางความจริง฼พอ฿ชຌพสูจนสมการบูลลีน༛จะตຌองท้าพจารณาจ้านวนตว฽ปรอนพต༛
ืไ
ุ
ิ
ิ
ว຋ามีจ้านวน฼ท຋า฿ด฽ละ฿หຌ฼ขียน฼ขืไอนเขทีไจะ฼กิดขึๅน฿หຌครบ༛฾ดยทีไจ้านวน฼ขืไอนเขทัๅงหมดทีไสามารถ฼กิดขึๅนเด ຌ
ั
ิ
ุ
ุ
ุ
ั
ั
จะขึๅนอยู຋กบจ้านวน฽ปรอินพตทีไ฼ปຓนตวชีๅก้าลังของฐานสอง༛฼ช຋น༛ถຌามตว฽ปรอินพตจ้านวน༛2༛อนพต༛༛
ี
2
ั
ຌ
ุ
ุ
ิ
ี
ุ
ຏ
จะสามารถมี฼งืไอนเข฼กิดขึๅนเด฼ท຋ากบ༛2 ༛=༛4༛฼หตการณ༛หรือถຌามตัว฽ปรอนพตจ้านวน༛3༛อินพต༛༛