Page 88 - Untitled

༛
ีไ
70༛༛༛บทท༛3༛พีชคณิตบูลลีน༛ ༛ วงจรดิจิตอล฽ละลอจิก༛

3.4༛ทฤษฎีพีชคณิตบูลลีน༛(Boolean༛Theorems)༛ ༛
༛ ทฤษฎีพีชคณิตบูลลีน฿ชຌลดรูปนิพจนຏสมการบูลลีนทีไซับซຌอน฿หຌอยู຋฿นรูป฽บบทีไ฼ขຌา฿จเดຌง຋าย฽ละยังช຋วย
ลดจ้านวนลอจิก฼กตทีไ฿ชຌ฽ทนสมการบูลลีน฿นการออก฽บบลอจิกเดอะ฽กรมอีกดຌวย༛ซึไงมีจ้านวน༛8༛กฎ༛
ีๅ
สามารถสรุปเดຌดังน༛༛ ༛ ༛
༛ คุณสมบัติของการน้าค຋า༛0༛฽ละ༛1༛มาด้า฼นินการ฽อนดຏ฽ละออรຏ༛มีดังน༛༛༛ ༛ ༛ ༛
ีๅ
༛ (ก)༛A+0༛=༛A༛༛ ༛ ༛ ༛
༛ (ข)༛1A༛=༛A༛༛ ༛ ༛ ༛
༛ (ค)༛1+A༛=༛1༛ ༛ ༛ ༛

༛ (ง)༛0A༛=༛0 ༛
༛ ༛
้
ั
ุ
຋
༛ ทฤษฎีบททีไ༛1༛กฎการสลับทีไ༛(Commutative༛Laws)༛การสลับตา฽หน຋งของตว฽ปรอินพต༛จะเมท้า
ั
ุ
ิ
ຏ
ั
้
฿หຌ฼อาตพต฼ปลีไยน฽ปลง༛ดงนัๅนการ฿ชຌกฎการสลับทีไส้าหรับตวดา฼นนการ฽อนด฽ละออรຏ༛จะ฿หຌผล
ຏ
฼หมือนกัน༛
༛ (ก)༛A+B༛=༛B+A༛༛ ༛ ༛ ༛
༛ (ข)༛AB༛=༛BA༛ ༛ ༛
༛
༛ ผลทีไ฼กิดขึๅนกับวงจร฽อนดຏ฼กตชนิด༛2༛อินพุต༛฼มืไอ฿ชຌกฎการสลับทีไ༛ดังนัๅน฼มืไอปງอนระดับลอจิกอินพุต༛༛
A༛=༛1༛฽ละ༛B༛=༛0༛สามารถ฽สดงเดຌดังรูปทีไ༛3.9༛༛༛
༛
 A B=0  A B=0

รูปทีไ༛3.9༛วงจรลอจิกกฎการสลับทีไส้าหรับการ฽อนด༛༛ ༛
ຏ
༛
༛ ฽ละผลทีไ฼กิดขึๅนกับวงจรออรຏ฼กตชนิด༛2༛อินพุต฼มืไอ฿ชຌกฎการสลับทีไ༛ดังนัๅน฼มืไอปງอนระดับลอจิกอินพุต༛

A༛=༛1༛฽ละ༛B༛=༛0༛สามารถ฽สดงเดຌดังรูปทีไ༛3.10༛
༛

A +B=1 A +B=1

༛
༛
รูปทีไ༛3.10༛วงจรลอจิกกฎการสลับทีไส้าหรับการออรຏ༛༛ ༛

༛