Page 89 - Untitled

༛
วงจรดิจิตอล฽ละลอจิก༛ ༛ ༛บททีไ༛3༛พีชคณิตบูลลีน༛༛༛71

ิ
ุ
༛ ทฤษฎีบททีไ༛2༛กฎการ฼ปลีไยนกลุ຋ม༛(Associative༛Laws)༛การ฼ปลีไยนกลุ຋มอนพตตว฽ปร༛จะเม຋ท้า฿หຌ
ั
฼อาตຏพุต฼ปลีไยน฽ปลง༛ดังนัๅนกฎการ฼ปลีไยนกลุ຋มส้าหรับตัวด้า฼นินการ฽อนดຏ฽ละออรຏ༛จะ฿หຌผล฼หมือนกัน༛༛
༛ (ก)༛(A+B)+C༛=༛A+(B+C)༛༛ ༛ ༛ ༛
༛ (ข)༛(AB)C༛=༛A(BC)༛༛༛ ༛ ༛

༛
ุ
ิ
༛ ผลทีไ฼กิดขึๅนกับวงจร฽อนดຏ฼กตชนด༛2༛อนพต༛฼มืไอ฿ชຌกฎการ฼ปลีไยนกลุ຋ม༛ดังนน฼มืไอปງอนระดับลอจิก
ัๅ
ิ
อินพุต༛A༛=༛1,༛B༛=༛0༛฽ละ༛C༛=༛0༛สามารถ฽สดงเดຌดังรูปทีไ༛3.11༛
༛
B
A  C=0
A  C=0
B
༛
ຏ
รูปทีไ༛3.11༛วงจรลอจิกกฎการ฼ปลีไยนกลุ຋มส้าหรับการ฽อนด༛ ༛ ༛

༛ ฽ละผลทีไ฼กิดขึๅนกับวงจรออรຏ฼กตชนิด༛2༛อินพุต༛฼มืไอ฿ชຌกฎการ฼ปลีไยนกลุ຋ม༛ดังนัๅน฼มืไอปງอนระดับลอจิก

อินพุต༛A༛=༛1,༛B=0༛฽ละ༛C༛=༛0༛สามารถ฽สดงเดຌดังรูปทีไ༛3.12༛
༛

A+B+C=1
A+B+C=1

༛
รูปทีไ༛3.12༛วงจรลอจิกกฎการ฼ปลีไยนกลุ຋มส้าหรับการออรຏ༛ ༛ ༛
༛

༛ ทฤษฎีบททีไ༛3༛กฎการ฽จก฽จง༛(Distributive༛Laws)༛กฎการ฽จก฽จง฿ชຌส้าหรับการกระจายกลุ຋ม༛
หรือจัดกลุ຋ม฿หม຋༛฾ดยทีไเม຋ท้า฿หຌผลทาง฼อาตຏพุต฼ปลีไยน฽ปลง༛ ༛ ༛༛ ༛
༛ (ก)༛A(B+C)༛=༛(AB)+(AC)༛༛༛ ༛ ༛

༛ (ข)༛A+(BC)༛=༛(A+B)(A+C)༛༛ ༛
༛
༛ ผลทีไ฼กิดขึๅนกับวงจรลอจิก༛฼มืไอปງอนระดับลอจิกอินพุต༛A༛=༛1,༛B༛=༛0༛฽ละ༛C༛=༛0༛สามารถ฽สดงเด༛ ຌ
ดังรูปทีไ༛3.13༛ ༛ ༛

༛