Page 25 - E-MODUL FISMAT MATERI PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA

2.1.2.3 Metode lain bagi penyelesaian Persamaan

Linear Orde satu

Penerapan metode lain dari penyelesaian persamaan

linear orde satu yaitu persamaan diferensial Bernouli,

persamaan diferensial eksak, dan persamaan diferensial

homogen.

2.1.2.3.1 Persamaan Diferensial Bernouli

Persamaan diferensial yang berbentuk :

(2.12)

disebut persamaan diferensial Bernouli. Bentuk persamaan ini

pertama kali diperkenalkan oleh Jacob Bernoulli pada tahun

1965 (Rochmad, 2002). Persamaan diferensial Bernouli

sangat mirip dengan bentuk persamaan diferensial linear orde

satu namun pada persamaan diferensial Bernouli ruas kanan

memuat faktor Untuk mencari solusi persamaan

diferensial Bernouli yaitu dengan cara mereduksi persamaan

(2.12) ke dalam persamaan diferensial linear orde satu,

dengan membuat perubahan variabel yaitu :

sehingga ( ) (2.13)

kalikan persamaan (2.12) dengan ( ) diperoleh :

23