Page 37 - E-MODUL MATEMATIKA
P. 37
Learning Anywhere and
Anytime
a) Garis singgung persekutuan Luar
Dua buah lingkaran yang berpusat pada titik O dan P memiliki
panjang jari-jari yang berbeda. Panjang jari-jari lingkaran dengan pusat
O adalah R, sedangkan panjang jari-jari lingkaran dengan pusat P
adalah r. Jarak kedua pusat pada dua lingkaran tersebut adalah OP.
Terdapat sebuag garis yang menyinggung kedua lingkaran yaitu garis
AB.
Perhatikan gambar berikut !
Garis AB adalah garis singgung lingkaran pada persekutuan
luar dua lingkaran. Perhatikan bahwa panjang AB sama dengan
panjang PP’. Sehingga dengan menghitung panjang PP’ secara
otomatis dapat mengetahui panjang ruas garis AB. Di mana, garis AB
merupakan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Segitiga PP’O merupakan segitiga siku-siku yang siku-siku di
P’. Hubungan ketiga sisi pada segitiga siku-siku memenuhi persamaan
pada rumus Pythagoras. Sehingga dapat diperoleh persamaan P’P2 =
OP2 ‒ P’O2 dengan P’O = OA ‒ BP = R ‒ r. Atau persamaan dapat juga
dibentuk dalam bentuk P’P2 = OP2 ‒ (R ‒ r)2.
e-Modul Lingkaran SMP 37
