Page 5 - FUNGSI

(kodomain) maka fungsi f merupakan fungsi korespondensi satu-satu atau
bijektif.
Pada −1 : B→A setiap anggota pada daerah asal B(domain) dipasangkan
dengan tepat satu anggota pada daerah kawan A (kodomain) maka fungsi −1
merupakan fungsi satu-satu atau bijektif.

Suatu fungsi : → mempunyai fungsi invers −1 : → jika dan hanya
jika merupakan fungsi bijektif atau A dan B berkorespondensi satu-satu.

E Langkah-Langkah Menentukan Fungsi Invers
Misalkan adalah fungsi bijektif dan adalah peta dari oleh fungsi
sehingga memetakan dapat dinyatakan dengan persamaan = ( ). Jika
−1 adalah fungsi invers maka adalah peta dari y oleh fungsi −1 sehingga
fungsi −1 dapat dinyatakan dengan persamaan = −1 ( ).
Prosedur untuk menentukan −1 ( ).
a. Mengubah bentuk = ( )
b. Selesaikan persamaan itu untuk variable
c. Mengubah variabel dengan variabel sehingga diperoleh −1 ( )
dengan variabel .
CONTOH 1

Diketahui : ℝ → ℝ dengan ( ) = 3 − 4 . Tentukanlah −1 ( ).
Jawab:
= ( )
⟺ = 3x-4 (Mengubah bentuk ( ) = )
⟺ 3 = + 4 (Selesaikan persamaan itu untuk variable )
⟺ = +4
3
⟺ −1 ( ) = +4 (Mengubah variabel dengan variabel sehingga
3
diperoleh −1 ( ) dengan variabel )

jadi −1 ( ) = +4
3

F Invers Fungsi Komposisi
Misalkan fungsi f dan fungsi g masing-masing merupakan fungsi bijektif

-1
-1
sehingga mempunyai fungsi invers f dan g . Fungsi komposisi (g o f) ,
pemetaan pertama ditentukan oleh f dan pemetaan kedua ditentukan oleh g.